小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最值问题集锦101．（2019•天门）矩形的周长等于40，则此矩形面积的最大值是100．【考点】矩形的性质、二次函数的最值【分析】设矩形的宽为，则长为，，当时，最大值为100．【解答】解：设矩形的宽为，则长为，，当时，最大值为100．故答案为100．【点评】本题考查了函数的最值，熟练运用配方法是解题的关键．12．（2019•哈尔滨）二次函数的最大值是8．【考点】二次函数的最值【分析】利用二次函数的性质解决问题．【解答】解：，有最大值，当时，有最大值8．故答案为8．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点评】本题主要考查二次函数的最值，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键．3．（2019•荆州）二次函数的最大值是7．【考点】二次函数的最值【分析】直接利用配方法得出二次函数的顶点式进而得出答案．【解答】解：，即二次函数的最大值是7，故答案为：7．【点评】此题主要考查了二次函数的最值，正确配方是解题关键．4．（2019•乐山）如图，点是双曲线上的一点，过点作轴的垂线交直线于点，连结，．当点在曲线上运动，且点在的上方时，面积的最大值是3．【考点】反比例函数系数的几何意义、反比例函数的性质、反比例函数图象上点的坐标特征小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】设，则，得到，根据三角形面积公式得到，根据二次函数的性质即可求得最大值．【解答】解：轴，设，则，，，，面积有最大值，最大值是3，故答案为3．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，二次函数的性质，反比例函数系数的几何意义：从反比例函数图象上任意一点向轴和轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为．5．（2019•益阳）如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，．若不改变矩形的形状和大小，当矩形顶点在轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点始终在轴的正半轴上随之上下移动．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）当时，求点的坐标；（2）设的中点为，连接、，当四边形的面积为时，求的长；（3）当点移动到某一位置时，点到点的距离有最大值，请直接写出最大值，并求此时的值．【考点】矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质【分析】（1）作轴，先证得，，再由知，从而得出点坐标；（2）先求出，结合知，，设、，据此知，，得出，即，代入求得的值，从而得出答案；（3）由为的中点，知，，由知当、、三点在同一直线时，有最大值8，连接，则此时与的交点为，，证得，据此求得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，再由及可得答案．【解答】解：（1）如图1，过点作轴于点，矩形中，，，又，，在中，，，在中，，，点的坐标为；（2）为的中点，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com又，，，设、，则，，，即，将代入得，解得（负值舍去），；（3）的最大值为8，如图2，为的中点，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，当、、三点在同一直线时，有最大值8，连接，则此时与的交点为，过点作，垂足为，，，，，即，解得，，，在中，，．【点评】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识点．6．（2019•绍兴）有一块形状如图的五边形余料，，，，，，要在这块余料中截取一块矩形材料，其中一条边在上，并使所...