小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com北京四中2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若，则下列比例式一定成立的是（）A．B．C．D．2．已知反比例函数的图象经过点，则的值为（）A．B．C．D．3．二次函数的顶点坐标是（）A．B．C．D．4．如图,在△中,点、分别为边、上的点,且∥,若,,,则的长为()A．3B．6C．9D．125．已知二次函数，若点，是它图象上的两点，则与的大小关系为（）A．B．C．D．不能确定6．若要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A．先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度B．先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度C．先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度7．如图，函数与函数的图象相交于点．若，则x的取值范围是（）A．或B．或C．或D．或8．已知二次函数的图象如图所示，有以下论：；；；．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题9．二次函数y＝﹣2x2+4x+1图象的开口方向是．10．请写出一个开口向上，并且与y轴交点在y轴负半轴的抛物线的表达式：．11．写出一个当自变量时，y随x的增大而减小的反比例函数的表达式．12．二次函数的对称轴．13．函数的图象如图所示，那么0．（填“”，“”，或“”）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AD上，AC，BE交于点O，若AE：ED＝1：2，：＝．15．如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，则的面积是16．下图是，二次函数的图象，若关于x的一元二次方程（t为实数）在的范围内有解，则t的取值范围是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三、解答题17．如图，在中，点，分别在边，上，连接，且．求证：．18．已知：如图，在中，，是边上的高．如果，，求的长．19．已知二次函数的图象上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：…01234……11…(1)求这个二次函数的表达式；(2)画出次函数图象(3)当时，直接写出的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com20．在平面直角坐标系中，直线与抛物线的相交于点和点（点的横坐标小于点的横坐标）(1)求交点和点的坐标；(2)求当时，的最大值；(3)直接写出的解集．21．在平面直角坐标系中，二次函数，经过点，．(1)求二次函数的解析式；(2)求此函数的顶点坐标(3)当时，求的取值范围．22．在平面直角坐标系xOy中已知双曲线过点A（1，1），与直线y＝4x交于B，C两点（点B的横坐标小于点C的横坐标）．(1)求k的值；(2)求点B，C的坐标；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)若直线x＝t与双曲线，交于点D（t，），与直线y＝4x交于点E（t，y2）．当y1<y2时，直接写出t的取值范围．23．已知二次函数．(1)求此二次函数的对称轴（用含的字母表示）(2)若二次函数的图象与x轴有两个不同的交点，求的取值范围(3)选取一个你喜欢的值，求此二次函数图象与轴的交点．24．如图是一位同学用激光笔测量某古城墙高度的示意图．点处放一水平的平面镜，光线从点出发经平面镜反射后刚好到古城墙的顶端处，若，测得，，，则该古城墙的高是？25．抛物线形拱桥具有取材方便，造型美观的特点，被广泛应用到桥梁建筑中，如图是某公园抛物线形拱桥的截面图．以水面所在直线为轴，为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．点到点的距离（单...