北京景山学校2023~2024学年七年级上学期期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若一个三角形中仅有一条高在三角形的内部，则该三角形是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．直角三角形或钝角三角形2．若点的坐标满足，则点的位置是A．在轴上B．在轴上C．是坐标原点D．在轴上或在轴上3．去年我市有5.6万学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（）A．这种调查方式是抽样调查B．5.6万学生是总体C．2000是样本容量D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本4．如图，平分，且，则的度数是（）A．B．C．D．5．点在第四象限，且到轴的距离为3，则的值为（）A．B．C．1D．26．内角和等于外角和2倍的多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形试卷第1页，共3页7．如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使点落在处的处，折痕为.如果，，，那么下列式子中正确的是（）A．B．C．D．8．为了了解2018年北京市乘坐地铁的每个人的月均花费情况，相关部门随机调查了1000人乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了如下频数分布直方图，根据图中信息，下面3个推断中，合理的是（）①小明乘坐地铁的月均花费是75元，那么在所调查的1000人中至少有一半以上的人月均花费超过小明；②估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是60120﹣元；③如果规定消费达到一定数额可以享受折扣优惠，并且享受折扣优惠的人数控制在20%左右，那么乘坐地铁的月均花费达到120元的人可享受折扣．试卷第2页，共3页A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题9．为了解某市4万名学生平均每天读书的时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从4万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天读书的时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是．(只填序号)10．在中，，则．11．已知一组数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66共20个，则落在64.5~66.5这一小组的频数是．12．课间操时，小华，小军，小刚的位置如图．若小华的位置用表示，小军的位置用表示，则小刚的位置用坐标表示为．13．如图，中，分别是的高和角平分线，若，，试卷第3页，共3页则°．14．如图，线段AF⊥AE，垂足为点A，线段GD分别交AF、AE于点C，B，连接GF，ED，则∠D+∠G+∠AFG+∠AED的度数为.15．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴在正半轴、轴正半轴分别交、两点，点在的延长线上，平分，平分，则的度数是．16．在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点．知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，，这样依次得到点，，，，，．若点的坐标为，则点的坐标为；若点的坐标为，对于任意的正整数，点均在轴上方，则，应满足的条件为．三、解答题试卷第4页，共3页17．已知等腰三角形的周长为18cm，其中两边之差为3cm，求三角形的各边长．18．如图,AEBD,1=115°,2=35°,∥∠∠求∠C的度数.19．如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E．（1）补全图形；（2）求的度数；（3）已知F为延长线上一点，连接，若，请判断与的位置关系为________．20．已知点A(3a6﹣，a+1)，试分别根据下列条件，求出点A的坐标，（1）点A在x轴上；（2）点A在过点P(3，﹣2)，且与y轴平行的直线上．21．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，若∠A＝60°，求∠BFC的度数．22．对有序数对定义“运算”：，其中，为常数，运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点试卷第5页，共3页规定“变换”；点在的变换下的对应点即为坐标是的点．(1)当，时，______．(2)若点在变换下的对应点是它本身，求的值．23．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为、、．(1)画出三角形，并求其面积；(2)如图，是由经过怎样的平移得到的？(3)已知点为内的一点，则点P在内的对应点的坐标______，______24．如图①，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F是AE上...