江苏省无锡市新吴实验学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．现实生活中，如果收入100元记作元，那么元表示（）A．支出700元B．收入700元C．支出300元D．收入300元2．去年某市户籍人口约为8790000人，其中数据8790000用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3．下列各对数中，数值相等的是（）．A．和B．和C．和D．和4．下列各数0，，，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次增加），其中有理数的个数是（）A．3B．4C．5D．65．单项式的系数与次数分别是与，则（）A．，B．，C．，D．，6．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知去年苹果的价格是每千克元，则今年苹果每千克的价格是()A．B．C．D．7．已知，，且，则的值为（）A．13B．C．3D．3或8．已知，，则代数式的值是（）A．B．C．D．试卷第1页，共3页9．如果a+b+c＝0，且|a|＞|b|＞|c|，则下列式子可能成立的是（）A．c＞0，a＜0B．c＜0，b＞0C．c＞0，b＜0D．b＝010．有一个数字游戏，第一步：取一个自然数，计算得，第二步：算出的各位数字之和得，计算得，第三步算出的各位数字之和得，计算得；以此类推，则的值为（）A．80B．200C．210D．14二、填空题11．的倒数是．12．若与和是单项式，那么的值为．13．当x=3时，px3+qx+1=2018，则当x=3﹣时，px3+qx+1的值是．14．多项式是关于x的四次三项式，则m的值是．15．已知有理数，，对应的点在数轴上的位置如图所示，且，化简：的结果为．16．小静同学按如图所示的程序输入一个正整数，最后输出的结果为，则满足条件的的不同值有．17．已知在数轴上有三点，，，点表示的数为，点表示的数为，且、满足．沿，，三点中的一点折叠数轴，若另外两点互相重合，则点试卷第2页，共3页表示的数是．18．如图，把五个长为、宽为（）的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为，图2中阴影部分的周长为，若大长方形的长比宽大，则的值为．三、解答题19．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．化简：(1)；(2)．21．先化简，再求值，其中．试卷第3页，共3页22．我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试．(1)用代数式表示：①a与b的差的平方；②a与b两数平方和与a、b两数积的2倍的差；(2)当时，求第（1）题中①②所列的代数式的值；(3)由第（2）题的结果，你发现了什么等式？(4)利用你发现的结论：求的值．23．【感悟数学方法】已知：．（1）求；（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．【解决实际问题】（3）请利用上述问题中的数学方法解决下面问题：新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩．已知甲型号口罩每箱进价为800元，乙型号口罩每箱进价为600元．该医药公司根据疫情，决定购进两种口罩共20箱，有多种购进方案．现销售一箱甲型口罩，利润率为40%，乙型口罩的售价为每箱1000元．而且为了及时控制疫情，公司决定每售出一箱乙型口罩，返还顾客现金m元，甲型口罩售价不变，要使不同方案所购进的口罩全部售出后经销商最终获利相同，求m的值．24．某商场在“双十一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过元，则不予优惠；②如果超过元，但不超过元，则按购物总额给予8折优惠；③如果超过元，则其中元给予8折优惠，超过元的部分给予6折优惠．(1)促销期间，小红看中两件商品，若单独购买，则应分别付款元和元；若合并购买，则她总共只需付款元．(2)促销期间，小红选中的某商品标价为a元（），则她应需付款元．(3)促销期间，若小红在该商场先后购买过A，B两件商品，最后发现两件商品标价总额为试卷第4页，共3页2000元（B商品金额更大），设A商品标价总额为x元，求小红两次购物总共付款多少钱？25．认真阅读下面的材料，完成有关问题：材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何意义，如表示、在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示、在数轴上...