浙江省宁波市海曙区海曙外国语学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列四个实数1，，，中，最小的实数是（）A．1B．C．D．2．中国空间站“天宫一号”运行在距离地球平均高度约375000米处，数375000用科学记数法表示是（）A．B．C．D．3．下列各式正确的是（）A．＝±4B．＝3C．＝﹣8D．44﹣＝4．下列各式中，运算正确的是（）A．B．C．D．5．若单项式与的和仍是单项式，则的值是（）A．3B．16C．8D．96．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（）A．B．C．2D．3试卷第1页，共3页7．如果代数式的值为7，那么代数式的值等于（）A．2B．3C．－2D．48．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则（）A．0B．C．D．9．下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若=a，则a=1；③若a3+b3=0，则a、b互为相反数；④若|a|=a﹣，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且|a|＜|b|，则|a+b|=|a|+|b|﹣，其中正确说法的个数是（）个．A．1B．2C．3D．410．如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①、②、③，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的面积（）A．正方形①B．正方形②C．正方形③D．大长方形二、填空题11．的倒数是．12．多项式是关于x的二次三项式．则m的值是．13．大于而不大于3的所有整数的积是．14．已知a、b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b=．15．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：，例如试卷第2页，共3页，试求的值为．16．已知，，则的值为．17．某校组织师生去天童山进行社会实践活动．若学校租用30座的客车辆，则有15人无法乘坐；若租用45座的客车则可少租用2辆，且最后一辆车还没坐满．那么乘坐最后一辆45座客车的人数是人（用含的代数式表示）．18．电影《哈利•波特》中，小哈利波特穿越墙进入“站台”的镜头（如示意图的Q站台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象．若A、B站台分别位于，处，，则P站台用类似电影的方法可称为“站台”．三、解答题19．计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．已知，求的值．21．我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”，例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，试卷第3页，共3页，这三个数称为“完美组合数”．(1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由，(2)若三个数，m，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12．求m的值．22．已知，．(1)若多项式的值与x的取值无关，求a，b的值；(2)当时，多项式的值为21，求当时，多项式的值．23．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．24．已知M＝（a+18）x36﹣x2+12x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c，数轴上有一动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向终点C移动，设移动时间为t秒．(1)则a＝___，b＝___，c＝___．(2)当点P运动到点B时，点Q从点O出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴在点O和点C之间往复运动，①求t为何值时，点Q第一次与点P重合？②当点P运动到点C时，点Q的运动停止，求此时点Q一共运动了多少个单位长度，并求出此时点Q在数轴上所表示的有理数．③设点P，Q所对应的数分别是m、n，当6＜t＜8时，|c﹣n|+|b﹣m|＝8，求t的值．试卷第4页，共3页参考答案：题号12345678910答案DCBDBAAABB1．D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数...