12013年杭州市各类高中招生文化考试数学（满分120分，考试时间100分钟）参考公式：直棱柱的体积公式：ShV（S为底面积，h为高）；圆锥的全面积（表面积）公式：2rrlS全（r为底面半径，l为母线长）；圆柱的全面积（表面积）公式：222rrhS全（r为底面半径，h为高）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列“表情图”中，属于轴对称图形的是2.下列计算正确的是A.523mmmB.623mmmC.1)1)(1(2mmmD.12)1(24mm3.在□ABCD中，下列结论一定正确的是A.AC⊥BDB.∠A+∠B=180°C.AB=ADD.∠A≠∠C4.若3ba，7ba，则ab=A.-10B.-40C.10D.405.根据2008~2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是A.2010~2012年杭州市每年GDP增长率相同B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元2D.2008~2012年杭州市的GDP逐年增长6.如图，设乙图中阴影部分面积甲图中阴影部分面积k（0ba），则有A.2kB.21kC.121kD.210k7.在一个圆中，给出下列命题，其中正确的是A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径，则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径，则这两条直线与圆一定有4个公共点C.若两条弦所在直线不平行，则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行，则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径8.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是A.318B.354C.3108D.32169.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=4，sinA=53，则斜边上的高等于A.2564B.2548C.516D.51210.给出下列命题及函数xy，2xy和xy1的图象①如果21aaa，那么10a；②如果aaa12，那么1a；③如果aaa21，那么01a；④如果aaa12时，那么1a。则3A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.)42.9(314.332=__________12.把7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为__________13.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，现给出下列结论：①sinA=23；②cosB=21；③tanA=33；④tanB=3，其中正确的结论是__________（只需填上正确结论的序号）14.杭州市某4所高中近两年的最低录取分数线如下表（单位：分），设4所高中2011年和2012年的平均最低录取分数线分别为1x，2x，则12xx=__________分15.四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分别绕直线AB，CD旋转一周，所得几何体的表面积分别为S1，S2，则|S1-S2|=__________（平方单位）16.射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm4的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，3cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值__________（单位：秒）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q（不写作法，保留作图痕迹）。连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条。18.（本小题满分8分）当x满足条件)4(31)4(21331xxxx时，求出方程0422xx的根519.（本小题满分8分）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，线段AG，BG分别交CD于点E，F，DE=CF。求证：△GAB是等腰三角形。20.（本小题满分10分）已知抛物线)0(21acbxaxy与x轴相交于点A，B（点A，B在原点O两侧），与y轴相交于点C，且点A，C在一次函数的图象上，线段AB长为16，线段OC长为8，当1y随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围。621.（本小题满分10分）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号...