浙江省杭州市2019年中考数学试卷一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。1.计算下列各式，值最小的是（）A.2×0+1-9B.2+0×1-9C.2+0-1×9D.2+0+1-92.在平面直角坐标系中，点A（m，2）与点B（3，n）关于y轴对称，则（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=3，n=2B.m=-2，n=33.如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B两点，若PA=3，则PB=（）A.2B.3C.4D.54.已知九年级某班30位学生种树72株，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树.设e男生有人，则（）A.2x+3（72-x）=30B.3x+2（72-x）=30C.2x+3（30-x）=72D.3x+2（30-x）=725.点点同学对数据26，36，36，46，5■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A.平均数B.中位数C.方差D.标准差6.如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC边上，DE∥BC，M为BC边上一点（不与点B、C重合），连接AM交DE于点N，则（）A.B.C.D.7.在△ABC中，若一个内角等于另两个内角的差，则（）A.必有一个内角等于30°B.必有一个内角等于45°C.必有一个内角等于60°D.必有一个内角等于90°8.已知一次函数y1=ax+b和y2=bx+a（a≠b），函数y1和y2的图象可能是（）ABCD9.如图，一块矩形木板ABCD斜靠在墙边（OC⊥OB，点A，B，C，D，O在同一平面内）.已知AB=a，AD=b，∠BCO=x，则点A到OC的距离等于（）A.asinx+bsinxB.acosx+bcosxC.asinx+bcosx.D.acosx+bsinx10.在平面直角坐标系中，已知a≠b，设函数y=（x+a）（x+b）的图象与x轴有M个交点，函数y=（ax+1）（bx+1）的图象与x轴有N个交点，则（）A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1二、填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分，11.因式分解：1-x2=________.12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m+n个数据的平均数等于________。13.如图是一个圆锥形冰淇淋外壳（不计厚度）.已知其母线长为12cm，底面圆半径为3cm，则这个冰淇淋外壳的侧面积等于________cm2（结果精确到个位）.14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，则cosC=________.15.某函数满足当自变量x=1时，函数值y=0；当自变量x=0时，函数值y=1.写出一个满足条件的函数表达式________.16.如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A'点，D点的对称点为D'点，若∠FPG=90°，△A'EP的面积为4，△D'PH的面积为1.则矩形ABCD的面积等于________。三、解答题：本大题有7个小题，共66分.17.化简：圆圆的解答如下：=4x-2（x+2）-（x2-4）=-x2+2x.圆圈的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答，18.称量五筐水果的质量，若每筐以50千克为基准，超过基准部分的千克数记为正数，不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数，乙组为记录数据。并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图（单位：千克）.（1）补充完整乙组数据的折线统计图。（2）①甲，乙两组数据的平均数分别为了，，写出与之间的等量关系.②甲，乙两组数据的方差分别为S甲2，S乙2，比较S甲2与S乙2的大小，并说明理由.19.如图，在△ABC中，AC<AB<BC.（1）已知线段AB的垂直平分线与BC边交于点P，连接AP，求证：∠APC=2∠B.（2）以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点Q.连接AQ若∠AQC=3∠B，求∠B的度数.20.方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。（1）求v关于t的函数表达式。（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由21.如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S1，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S2，且S1=S2.（1）求线段CE的长.（2）若点日为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG.22.设二次函数y=（x-x1）（x-x2）（x1，x2是实数）。（1）甲求得当x=0时，y=0...
