2013浙江省金华市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0B．2C．﹣3D．﹣1.22．化简﹣2a+3a的结果是（）A．﹣aB．aC．5aD．﹣5a3．用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．4．若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是（）A．x≤2B．x＞1C．1≤x＜2D．1＜x≤25．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80°B．70°C．60°D．50°6．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A．16人B．14人C．4人D．6人7．一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）A．x﹣6=﹣4B．x﹣6=4C．x+6=4D．x+6=﹣48．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）A．4B．5C．6D．89．若二次函数y=ax2的图象经过点P（﹣2，4），则该图象必经过点（）A．（2，4）B．（﹣2，﹣4）C．（﹣4，2）D．（4，﹣2）10．如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC﹣CB运动，到点B停止，过点P作PD⊥AB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示，当点P运动5秒时，PD的长是（）A．1.5cmB．1.2cmC．1.8cmD．2cm二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：x2﹣2x=．12．分式方程的解是．13．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=Rt∠，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．15．如图，四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形，其中点C在AF上，点E，G分别在BC，CD上，若∠BAD=135°，∠EAG=75°，则．16．如图，点P是反比例函数（k＜0）图象上的点，PA垂直x轴于点A（﹣1，0），点C的坐标为（1，0），PC交y轴于点B，连结AB，已知AB=．（1）k的值是；（2）若M（a，b）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA＜∠ABC，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题，共66分）17．（6分）计算：．18．（6分）先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（1+a），其中．19．（6分）一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高，斜面坡角为30°，求木箱端点E距地面AC的高度EF．20．（8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12m．设AD的长为xm，DC的长为ym．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．（1）求证：BE=CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB=6，求的长．22．（10分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？23．（10分）如图，已知抛物线y=x2+bx与直线y=2x交于点O（0，0），A（a，12）．点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为（m，n），求出m，n之间的关系式．24．（12分）如图1，点A是x轴正半轴上的动点，点B坐标为（0，4），M是线段AB的中点，将点M绕点A顺时针方向旋转90°得到点C，过点C...