小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第二十一章一元二次方程（学霸加练卷）（时间：60分钟，满分：100分）一．选择题（本题共14小题，每小题3分，共42分。）1．（2022春•沙坪坝区校级期末）关于的多项式，，为任意实数，则下列结论中正确的有个．①若中不含项，则；②不论取何值，总有；③若关于的方程的两个解分别为，，则实数的最小值为；④不论取何值，关于的方程始终有4个不相同的实数解．A．1B．2C．3D．4【分析】，中不含项，则，可判断①正确；举反例可判断②错误；由，得，可判断③正确；由得，即或，分别求出△的值，可判断④正确．【解答】解：，若中不含项，则，，故①正确；当时，，，此时，故②错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com若关于的方程的两个解分别为，，则，，当时，的最小值是，故③正确；由得，或，由得，△，有两个不相同的实数根，由得，△，有两个不同的实数根，始终有4个不相同的实数解，故④正确，正确的有①③④，共3个，故选：．【点评】本题考查整式的加减及一元二次方程的解，解题的关键是掌握一元二次方程根的判别式和根与系数的关系．2．（2022•启东市二模）若关于的一元二次方程的一个根是，则一元二次方程必有一根为A．2020B．2021C．2022D．2023【分析】一元二次方程变形为，由于关于的一元二次方小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com程的一个根是，则关于的一元二次方程的一个根是，于是可判断一元二次方程必有一根为2020．【解答】解：一元二次方程变形为，所以此方程可看作关于的一元二次方程，因为关于的一元二次方程的一个根是，所以关于的一元二次方程的一个根是，即，解得，所以一元二次方程必有一根为2020．故选：．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3．（2022•遂宁）已知为方程的根，那么的值为A．B．0C．2022D．4044【分析】将方程的根代入方程，化简得，将代数式变形，整体代入求值即可．【解答】解：为方程的根，，，原式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com．故选：．【点评】本题考查了一元二次方程的解，考查整体思想，将整体代入代数式求值是解题的关键．4．（2022•自贡模拟）设为一元二次方程较小的根，则A．B．C．D．【分析】利用配方法解方程得到，，然后对各选项进行判断．【解答】解：，，，，，，．故选：．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．5．（2022春•温州期中）《周髀算经》中有一种几何方法可以用来解形如的方程的正数解，方法为：如图，将四个长为，宽为的长方形纸片（面积均为拼成一个大正方形，于是大正方形的面积为：，边长为11，故得的正数解为．小明按此方法解关于小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的方程时，构造出同样的图形．已知大正方形的面积为12，小正方形的面积为4，则方程的正数解为A．B．C．D．【分析】把方程变形得到，设图中长方形的长为，宽为，则图中小正方形的边长为，大正方形的边长为，解得，然后计算即可．【解答】解：，，图中长方形的长为，宽为，图中小正方形的边长为，大正方形的边长为，，故选：．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．6．（2022•城厢区模拟）已知两个不同的一元二次方程的判别式分别为△，△，下列判断正确的是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归...