小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.1二次函数的图象和性质【基础训练】一、单选题1．二次函数的最小值为（）A．－1B．1C．2D．3【答案】C【分析】根据二次函数性质直接判断即可．【详解】解：当时，二次函数有最小值，且最小值为：，故选：C．【点睛】本题主要考查二次函数的最值问题，熟知二次函数的性质是解题的关键．2．关于二次函数的最大值或最小值，下列说法正确的是（）A．有最大值4B．有最小值4C．有最大值6D．有最小值6【答案】D【分析】根据二次函数的解析式，得到a的值为2，图象开口向上，函数有最小值，根据定点坐标（4,6），即可得出函数的最小值．【详解】解： 在二次函数中，a=2>0，顶点坐标为（4,6），∴函数有最小值为6．故选：D．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题主要考查了二次函数的最值问题，关键是根据二次函数的解析式确定a的符号和根据顶点坐标求出最值．3．将二次函数y＝x2﹣2x﹣2化成y＝a（x﹣h）2+k的形式为（）A．y＝（x﹣2）2﹣2B．y＝（x﹣1）2﹣3C．y＝（x﹣1）2﹣2D．y＝（x﹣2）2﹣3【答案】B【分析】利用配方法整理即可得解．【详解】解：y＝x2-2x-2＝x2-2x+1-3＝（x-1）2-3，所以，y＝（x-1）2-3．故选：B．【点睛】此题考查了配方法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．4．抛物线y＝5（x﹣6）2﹣2的顶点坐标是（）A．（6，2）B．（6，﹣2）C．（﹣6，2）D．（﹣6，﹣2）【答案】B【分析】根据题目中抛物线的解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐标，本题得以解决．【详解】解： 抛物线y＝5（x﹣6）2﹣2，∴该抛物线的顶点坐标为（6，﹣2），故选：B．【点睛】本题主要考查二次函数图像的顶点坐标，掌握函数y＝a（x﹣m）2+k（a≠0）图像的顶点坐标为（m，k)是解题的关键．5．抛物线的顶点坐标是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据抛物线的顶点式可以得到答案．【详解】解：由抛物线的顶点式可以得到y=2(x−1)2+3的顶点坐标是（1，3），故选B．【点睛】本题考查抛物线的应用，熟练掌握抛物线的顶点式是解题关键．6．将抛物线向右平移1个单位，得到抛物线表达式为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】可根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行解答．【详解】解：二次函数y=2x2的图象向右平移1个单位，得：y=2（x-1）2．故选：C．【点睛】本题主要考查的是函数图象的平移，用平移规律“左加右减，上加下减”直接代入函数解析式求得平移后的函数解析式．7．将抛物线向左平移2个单位后，所得新抛物线的解析式是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据平移的规律：左加右减，求出得到的抛物线的解析式即可．【详解】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2向左平移2个单位，所得抛物线的解析式为：y=（x+2）2，故选：D．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此题主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．8．将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的解析式为（）A．y＝（x+4）2+2B．y＝（x+4）2﹣2C．y＝（x﹣4）2+2D．y＝（x﹣4）2﹣2【答案】B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．【详解】解：将抛物线y＝x2向左平移4个单位所得抛物线解析式为：y＝（x+4）2；再向下平移2个单位后抛物线解析式为：y＝（x+4）2﹣2．故选：B．【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．9．将抛物线向下平移2个单位，再向右平移3个单位，则平移后抛物线的函数表达式为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据“左加右减、上加下减...