2013浙江省宁波市中考数学真题及答案一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一项符号题目要求）1．（3分）（2013•宁波）﹣5的绝对值为（）A．﹣5B．5C．﹣D．2．（3分）（2013•宁波）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．2a﹣a=2C．（ab）2=a2b2D．（a2）3=a53．（3分）（2013•宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）（2013•宁波）在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）（2013•宁波）备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车，此项目总投资约77亿元，77亿元用科学记数法表示为（）A．7.7×109元B．7.7×1010元C．0.77×1010元D．0.77×1011元6．（3分）（2013•宁波）一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．87．（3分）（2013•宁波）两个圆的半径分别为2和3，当圆心距d=5时，这两个圆的位置关系是（）A．内含B．内切C．相交D．外切8．（3分）（2013•宁波）如果三角形的两条边分别为4和6，那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的（）A．6B．8C．10D．129．（3分）（2013•宁波）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（）A．B．C．D．10．（3分）（2013•宁波）如图，二次函数y=ax2=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（）A．abc＜0B．2a+b＜0C．a﹣b+c＜0D．4ac﹣b2＜011．（3分）（2013•宁波）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为（）A．B．C．D．212．（3分）（2013•宁波）7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（）Aa=bB．a=3bC．a=bD．a=4b．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2013•宁波）实数﹣8的立方根是﹣2．14．（3分）（2011•海南）分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．15．（3分）（2013•宁波）已知一个函数的图象与y=的图象关于y轴成轴对称，则该函数的解析式为y=﹣．16．（3分）（2013•宁波）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．17．（3分）（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为10π．18．（3分）（2013•宁波）如图，等腰直角三角形ABC顶点A在x轴上，∠BCA=90°，AC=BC=2，反比例函数y=（x＞0）的图象分别与AB，BC交于点D，E．连结DE，当△BDE∽△BCA时，点E的坐标为（，）．三、解答题（共8小题，满分76分）19．（6分）（2013•宁波）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3．20．（7分）解方程：=﹣5．21．（7分）（2013•宁波）天封塔历史悠久，是宁波著名的文化古迹．如图，从位于天封塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°，若此观测点离地面的高度为51米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，求A，B之间的距离（结果保留根号）22．（9分）（2013•宁波）2013年5月7日浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的极差、众数和中位数分别是多少？（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．求这11个城市当天的空气质量为优的频率；（3）求宁波、嘉兴、舟山、绍兴、台州五个城市当天的空气质量指数的平均数．23．（9分）（2013•宁波）已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，﹣3）．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上，并写出平移后抛物线的解析式．24．（12分）（2013•宁波）某商场销售甲、乙两种品牌的智能手机，这两种手机的进价和售价如下表所示：甲乙进价（...