2015年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）计算（﹣1）×3的结果是（）A．﹣3B．﹣2C．2D．32．（4分）据中国电子商务研究中心监测数据显示，2015年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27800000000元，将27800000000用科学记数法表示为（）A．2.78×1010B．2.78×1011C．27.8×1010D．0.278×10113．（4分）有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．4．（4分）下面是一位同学做的四道题：①2a+3b＝5ab；②（3a3）2＝6a6；③a6÷a2＝a3；④a2•a3＝a5，其中做对的一道题的序号是（）A．①B．②C．③D．④5．（4分）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（）A．B．C．D．6．（4分）化简的结果是（）A．x+1B．C．x﹣1D．7．（4分）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB＝AD，BC＝DC．将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE＝∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）A．SASB．ASAC．AASD．SSS8．（4分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B＝135°，则的长（）A．2πB．πC．D．9．（4分）如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是y＝x2+1，则原抛物线的解析式不可能的是（）A．y＝x2﹣1B．y＝x2+6x+5C．y＝x2+4x+4D．y＝x2+8x+1710．（4分）挑游戏棒是一种好玩的游戏，游戏规则：当一根棒条没有被其它棒条压着时，就可以把它往上拿走．如图中，按照这一规则，第1次应拿走⑨号棒，第2次应拿走⑤号棒，…，则第6次应拿走（）A．②号棒B．⑦号棒C．⑧号棒D．⑩号棒二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2﹣4＝．12．（5分）如图，已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于度．13．（5分）由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图1，衣架杆OA＝OB＝18cm，若衣架收拢时，∠AOB＝60°，如图2，则此时A，B两点之间的距离是cm．14．（5分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB＝4，则PA的长为．15．（5分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是．16．（5分）实验室里，水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1：2：1，用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通（即管子底端离容器底5cm）．现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如图所示．若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位上升cm，则开始注入分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是0.5cm．三、解答题（本题有8小题，共80分）17．（8分）（1）计算：；（2）解不等式：3x﹣5≤2（x+2）18．（8分）小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中．小敏离家的路程y（米）和所经过的时间x（分）之间的函数图象如图所示．请根据图象回答下列问题：（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？（2）小敏几点几分返回到家？19．（8分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？20．（8分）如图，从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ，测得杆顶端点P的仰角是45°，...