2014年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1B．﹣2＜﹣3＜1C．1＜﹣2＜﹣3D．1＜﹣3＜﹣22．（4分）计算（ab）2的结果是（）A．2abB．a2bC．a2b2D．ab23．（4分）太阳的温度很高，其表面温度大概有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为（）A．1.92×106B．1.92×107C．1.92×108D．1.92×1094．（4分）由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．5．（4分）一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）A．B．C．D．6．（4分）不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A．x＞﹣B．x＜﹣C．x＞﹣1D．x＜﹣17．（4分）如图，圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（）A．πB．πC．D．8．（4分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克9．（4分）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）A．B．C．D．10．（4分）如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．若绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（）A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒二、填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11．（5分）分解因式：a2﹣a＝．12．（5分）把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交（E，F是交点），已知EF＝CD＝8，则⊙O的半径为．13．（5分）如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y＝﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．14．（5分）用直尺和圆规作△ABC，使BC＝a，AC＝b，∠B＝35°，若这样的三角形只能作一个，则a，b间满足的关系式是．15．（5分）如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2，…，An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2，…，Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…，An﹣1Bn﹣1，分别交曲线y＝（x＞0）于点C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15＝16C15A15，则n的值为．（n为正整数）16．（5分）把标准纸一次又一次对开，可以得到均相似的“开纸”．现在我们在长为2、宽为1的矩形纸片中，画两个小矩形，使这两个小矩形的每条边都与原矩形纸的边平行，或小矩形的边在原矩形的边上，且每个小矩形均与原矩形纸相似，然后将它们剪下，则所剪得的两个小矩形纸片周长之和的最大值是．三、解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题8分，24小题14分，共80分）17．（8分）（1）计算：﹣4sin45°﹣+．（2）先化简，再求值：a（a﹣3b）+（a+b）2﹣a（a﹣b），其中a＝1，b＝﹣．18．（8分）已知甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系的图象，根据图象解答下列问题．（1）A比B后出发几个小时？B的速度是多少？（2）在B出发后几小时，两人相遇？19．（8分）为了解某校七，八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该校七，八年级部分学生进行调查，已知抽取七年级与八年级的学生人数相同，利用抽样所得的数据绘制如下统计图...