小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第7课相似多边形及位似课程标准1、掌握相似多边形的性质及应用；2、了解图形的位似，知道位似变换是特殊的相似变换，能利用位似的方法，将一个图形放大或缩小；3、了解黄金分割值及相关运算.知识点01相似多边形相似多边形的性质：（1）相似多边形的，对应边的．（2）相似多边形的周长比等于．（3）相似多边形的面积比等于．要点诠释：用相似多边形定义判定特殊多边形的相似情况：（1）对应角都相等的两个多边形不一定相似，如：矩形；（2）对应边的比都相等的两个多边形不一定相似，如：菱形；（3）边数相同的正多边形都相似，如：正方形，正五边形.知识点02位似1.位似图形定义:如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做．2.位似图形的性质:（1）位似图形的对应点和位似中心在；（2)位似图形的对应点到位似中心的距离之比；（3）位似图形中不经过位似中心的对应线段.要点诠释：（1）位似图形与相似图形的区别：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必能构成位似图形.（2）位似变换中对应点的坐标变化规律:在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.3.平移、轴对称、旋转和位似四种变换的异同：图形经过平移、旋转或轴对称的变换后，虽然对应位置改变了，但大小和形状没有改变，即两个图形是全等的；而位似变换之后图形是放大或缩小的，是相似的．4.作位似图形的步骤第一步：在原图上找若干个关键点，并任取一点作为位似中心；第二步：作位似中心与各关键点连线；第三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例；第四步：顺次连接各对应点.要点诠释：位似中心可以取在多边形外、多边形内，或多边形的一边上、或顶点，下面是位似中心不同的画法.知识点02黄金分割位似和黄金分割定义：如图，将一条线段AB分割成大小两条线段AP、PB，若小段与大段的长度之比等于大段的长度与全长之比，即ABAPAPPB（此时线段AP叫作线段PB、AB的比例中项），则P点就是线段AB的黄金分割点（黄金点），这种分割就叫．要点诠释：1.黄金分割值：设AB=1，AP=x，则BP=x1 ABAPAPPB小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴11xxx∴xx12∴618.0215x(舍负)2.黄金三角形：顶角为36°的等腰三角形，它的底角为72°，恰好是顶角的2倍，人们称这种三角形为黄金三角形．黄金三角形性质：．考法01相似多边形【典例1】如图，矩形草坪长20m，宽16m,沿草坪四周有2m宽的环形小路，小路内外边缘所形成的两个矩形相似吗？为什么？【即学即练1】如图，一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b．将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AFED与矩形ABCD相似，则a：b=（）A.2：1B.：1C.3：D.3：2【典例2】如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形，使留下的矩形（阴影部分）与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为（）．A.2cm2B.4cm2C.8cm2D.16cm2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展ABCDEFGH小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法02位似【典例3】利用位似图形的方法把五边形ABCDE放大1.5倍.【典例4】如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（6，0），B（6，4），C（0，4）.画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形OA′B′C′，使它的面积等于矩形OABC面积的41，并分别写出A′、B′、C′三点的坐标.【即学即练2】在已知三角形内求作内接正方形．考法02黄金分割【典例5】求做黄金矩形（写出具体做题步骤）并证明.【即学即练3】美是一种感觉，当人的肚脐是人的身高的黄金分割点时，人的下半身长与身高之比约为0.618，人的身段成...