小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第4课图形的相似和比例线段课程标准1、能通过生活中的实例认识图形的相似，能通过观察直观地判断两个图形是否相似；2、了解比例线段的概念及有关性质，探索相似图形的性质，知道两相似多边形的主要特征：对应角相等，对应边的比相等.明确相似比的含义；3、知道两个相似的平面图形之间的关系，会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用性质进行相关的计算，提高推理能力.知识点01比例线段1．线段的比：如果选用同一长度单位量得两条线段a、b长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比是a:b=m:n，或写成．2．成比例线段：对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如a:b=c:d，我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段．3．比例的基本性质：（1）若a:b=c:d，则ad=bc；（2）若a:b=b:c，则=ac（b称为a、c的比例中项）．知识点02相似图形在数学上，我们把形状相同的图形称为相似图形(similarfigures).要点诠释：(1)相似图形就是指形状相同，但大小不一定相同的图形；(2)“全等”是“相似”的一种特殊情况，即当“形状相同”且“大小相同”时，两个图形是全等；知识点03相似多边形相似多边形的概念：如果两个多边形的对应角相等，对应边的比相等，我们就说它们是相似多边形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com要点诠释：（1）相似多边形的定义既是判定方法，又是它的性质．（2）相似多边形对应边的比称为相似比．考法01比例线段【典例1】求证：如果，那么.【思路点拨】这是比例的合比性质，利用等式的性质得到证明.【答案与解析】 ，在等式两边同加上1，∴，∴．【总结升华】比例有合比性质如果，；分比性质如果，；更比性质如果，.【即学即练1】如果，那么的值是（）A.B.C.D.【答案】B；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com提示： ，∴==．故选B．考法02相似图形【典例2】如果两个四边形的对应边成比例，能不能得出这两个四边形相似？为什么？【答案与解析】从我们日常生活的直观经验中可以得出结论.两个四边形对应边成比例，这两个四边形不一定相似，如下图，边长是6的正方形和边长是2的菱形，它们对应边之比都是3，但它们形状并不一样，因而也不相似.【总结升华】多边形的相似要满足两个条件：（1）对应角相等，（2）对应边的比相等.【即学即练2】下面的四个图案是空心的矩形，正方形，等边三角形，不等边三角形，其中每个图案的边的宽度都相等，那么每个图案中边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是（）【答案】A考法02相似多边形【典例3】一个矩形ABCD的较短边长为2．（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．【答案与解析】解：（1）由已知得MN=AB=2，MD=AD=BC， 沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴矩形DMNC与矩形ABCD相似，=，∴DM•BC=AB•MN，即BC2=4，∴BC=2，即它的另一边长为2；（2） 矩形EFDC与原矩形ABCD相似，∴=， AB=CD=2，BC=4，∴DF==1，∴矩形EFDC的面积=CD•DF=2×1=2．【总结升华】本题考查相似多边形的性质：相似多边形对应边的比相等．【即学即练3】等腰梯形与等腰梯形相似，，求出的长及梯形各角的度数.【答案】 等腰梯形与等腰梯形相似【典例4】某小区有一块矩形草坪长20米，宽10米，沿着草坪四周要修一宽度相等的环形小路，使得小路内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗？若能，求出这一宽度；若不能，说明理由.【思路点拨】四边形相似要满足角对应相等，边对应...