目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第06课一元二次方程应用题（1）课程标准1、掌握列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检、答．2、能利用一元二次方程解决问题：①传播类问题；②平均增长（降低）率问题③其他增长率问题④握手问题与送礼问题⑤面积类问题（内挖型、外扩型、开路型、建舍型）．3、能理找出等量关系，理解解列等量关系的过程。知识点01传播类问题1、传播类问题传染源一个人传染x人第一轮新传染人数第一轮传染后总感染人数第二轮新传染人数第二轮传染后总感染人数【解释】若传染源的数量为a,每轮传染的数量为x,则经过一轮传染后感染的总数量为a+ax,则经过两轮传染后感染的总数量为a+ax+a（a+ax）整理后的结果为a(1+x)2.若经过两轮传染后感染的总数量为b,则所列方程为a(1+x)2=b.【注意】传播类问题所列方程1.开始数量为1,每轮感染的数量为x,经n轮传染后的数量为b,则所列方程为(1+x)n=b.2.开始数量为a,每轮感染的数量为x,经n轮传染后的数量为b,则所列方程为a(1+x)n=b.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点02平均增长(降低)率问题设平均增长率为x终止量为b起始量增长1次增长2次三者总和起始量与增长2次之差增长2次与增长1次之差设平均降低率为x终止量为b起始量降低1次降低2次三者总和起始量与降低2次之差降低2次与降低1次之差【解释】①若开始的数量为a,增长率为x,则经过一次增长后的数量为a(1+x),经过两次增长后的总数量为a(1+x)2,若经过两次增长后的数量为b,则可列方程a(1+x)2=b.②若开始的数量为a,降低率为x,则经过一次增长后的数量为a(1－x),经过两次增长后的总数量为a(1－x)2,若经过两次增长后的数量为b,则可列方程a(1－x)2=b.【注意】增长率(或降低率)问题的规律1.增长率问题:设基数为a,平均增长率为x,则一次增长后的值为a(1+x),两次增长后的值为a(1+x)2,依次类推,n次增长后的值为a(1+x)n.2.降低率问题:设基数为a,平均降低率为x,则一次降低后的值为a(1-x),两次降低后的值为a(1-x)2,依次类推,n次降低后的值为a(1-x)n.知识点03其他增长率问题1、转发消息类A收到一条微信，转发给x人，要求这些收到微信的人继续转发给x人，此时共有b个人收到微信。一开始，收到微信的人数第一次转发次数第一次转发后收到微信的总人数第二次转发次数第二次转发后收到微信的总人数1x【解释】A收到消息后，转发给x个人，此时，一共有个人收到消息，第二次转发给个人，此时，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com一共有个人收到消息。【注意】转发消息类问题与传染问题类型不同的是，收到消息的人，只转发1次，转发给x个人后，再不转发；而传染问题，每个被感染的人，每一轮传播都会传染给x个人。2、长枝干类1个主干长x个枝干，每个枝干长x个小枝干，共有b个分支，则知识点04握手问题和送礼问题1、握手问题设有x个人互相握手，每个人都站起来和其他个人握手，每个人都站起来和其他人握手之后，一共握手次，但任意两人之间都握手2次，实际每两人之间只需要握手一次，设握手总次数为b，则；2、送礼问题设有x个人互相送卡片，每个人都给其余个人送一张卡片，每个人都给其他人送卡片之后，一共送了小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com知识点05面积类问题类型图形面积表示1、内挖类型如图所示的矩形ABCD长为a,宽为b,空白部分宽均为x,则阴影的面积可表示为.2、外扩类型如图所示的阴影部分矩形的长为a,宽为b,空白部分宽均为x,则矩形ABCD的面积可表示为.3、开路问题如图所示矩形的长为a,宽为b,在矩形中挖四条等宽的小路，路宽均为x,则剩余部分（绿色阴影）面积可表示为.4、围栏问题①如图，靠着一面墙MN用篱笆建一个菜园ABCD，篱笆总长为a，设垂直于墙面的边CD长为x...