目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04课因式分解法课程标准(1)会用因式分解法解一元二次方程.(2)能选用合适的方法解一元二次方程.知识点01因式分解法因式分解法解一元二次方程根据将一元二次方程因式分解,使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式,再使这两个一次式分别等于0,即，则；实质将一元二次方程转化为两个一元一次方程1、适合用因式分解法求解的一元二次方程的特点（1）方程一边为0；（2）另一边易于分解成两个一次因式乘积的形式.【注意】（1）因式分解法只能解某些特殊的一元二次方程,不是所有的一元二次方程都能用因式分解法求解.（2）用因式分解法解一元二次方程时,一定要把方程的右边化为0,否则会出现错误.（3）用因式分解法解方程时，不要将方程两边同时除以含有未知数的式子,这样容易造成丢根现象.2、利用因式分解解一元二次方程的常用方法（1）提公因式法:把多项式各项的公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式.（2）逆用平方差公式和完全平方公式来分解因式.3、因式分解法解一元二次方程的一般步骤步骤示例：解释1、移移项，将方程右边化为02、分将方程左边因式分解3、化令每个因式都为零小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4、解解这两个一元一次方程知识点02简单的十字相乘法①化简下列整式乘法：【总结】那么对于二次三项式=②化简下列整式乘法：【总结】那么对于二次三项式=③化简下列整式乘法：【总结】那么对于二次三项式=;那么对于二次三项式=【注意】简单的十字相乘法，必须要让一元二次方程的a=1.知识点03灵活选用合适的方法解一元二次方程方法特点举例小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com直接开方法解一元二次方程最简单的方法.若方程可化为的形式,则宜选用直接开平方法求解配方法解一元二次方程最基本的方法,它适用于解所有的一元二次方程.配方法要先配方,再降次.通过配方法可以推出求根公式公式法解一元二次方程最通用的方法,它适用于解所有的一元二次方程.公式法是直接利用求根公式解方程因式分解法解一元二次方程较简单的方法.当方程的一边为0,另一边易化为两个一次因式的积时,就可优先选用因式分解法求解【注意】一元二次方程的解法选择1.选择顺序:直接开平方法→因式分解法→公式法.2.若方程为(mx+n)2=p(p≥0)型时,用直接开平方法.3.若方程右边为0,而左边易于分解成两个一次因式的积时,可用因式分解法.4.若方程二次项系数为1,一次项系数为偶数,可用配方法.5.若用直接开平方法和因式分解法不能求解时,可用公式法.考法01因式分解法【例题1】方程x（x+5）=0的根是（）A．x=5B．x=5﹣C．x1=0，x2=5D．x1=0，x2=5﹣【答案】D【解析】解：方程x(x+5)=0,可得x=0或x+5=0,解得:=0,或=-5.故选D.【即学即练1】三角形两边长分别为2和4，第三边长是方程x（x4﹣）﹣2（x4﹣）=0的解，则这个三角形周长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．8B．8和10C．10D．8或10【答案】C【解析】x（x4﹣）﹣2（x4﹣）＝0，解得：x＝4或2．分两种情况讨论：①三角形的三边为2、2、4时，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；②三角形的三边为2、4、4时，符合三角形三边关系定理，此时能组成三角形，组成的三角形周长为2+4+4＝10．故选C．【即学即练2】一元二次方程的根是（）A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和2【答案】D【解析】或，x2=-1．故选：D．【即学即练3】解方程，最简便的方法是（）A．配方法B．公式法C．因式分解法D．直接开平方法【答案】C【解析】 方程中有公因式（x-1），故可采用因式分解法求解，故选C.【即学即练4】用因式分解法解下列方程：(1)；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.co...