目标导航知识精讲小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03课公式法课程标准（1）知道一元二次方程根的判别式，能运用根的判别式直接判断一元二次方程的根的情况.（2）会用公式法解一元二次方程.（3）会应用公式法解一元二次方程的其他问题知识点01一元二次方程根的判别式对于一元二次方程的一般式，我们也可以用配方法进行配方： 当时，该方程才有实数根，且，∴方程才有实数根1、一元二次方程根的判别式是.2、表示:通常用希腊字母“△”表示,即；3、一元二次方程实数根的情况△的符号根的情况方程有2个不相等的实数根方程有2个相等的实数根方程没有实数根【注意】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）一元二次方程有实数根包括一元二次方程有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根.此时b2－4ac≥0,切勿丢掉等号（2）当一元二次方程有两个相等的实数根时，不说方程只有一个实数根.（3）当a,c异号时，一元二次方程一定有两个不相等的实数根.4、一元二次方程实数根的情况判断△：一元二次方程根的情况△的符号一元二次方程有实数根一元二次方程有两个实数根一元二次有两个不相等的实数根一元二次没有实数根知识点02求根公式及公式法对于一元二次方程进行配方可得到一元二次方程的求根公式：推导过程：【注意】（1）一元二次方程的求根公式的应用条件是,且.（2）用求根公式可求出任何有解的一元二次方程的根.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com能力拓展小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com用公式法解一元二次方程的步骤：步骤示例：解释1、化为一般式移项：先将方程化为一般式（a≠0）2、确定a、b、c确定a、b、c时，要注意带前面的符号3、计算△当△≥0时，才能用求根公式；当△＜0，则方程没有实数根4、代入公式求根 △＞0，∴方程有2个不相等的实数根考法01由根的判别式判断方程根的情况【例题1】一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定【答案】B【解析】 ，，，∴，∴方程有两个相等的实数根．故选：B．【即学即练1】一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】解：原方程可化为：，，，，，方程由两个不相等的实数根．故选A．考法02根据根的情况求参数范围【例题2】关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．且【答案】D【解析】解：根据一元二次方程一元二次方程有两个实数根，解得：，根据二次项系数可得：故选D．【即学即练1】已知关于x的一元二次方程x2+bx1﹣＝0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．实数根的个数与实数b的取值有关【答案】A【解析】解： △＝b24×﹣（﹣1）＝b2+4＞0，∴方程有两个不相等的实数根．故选：A．考法03公式法解一元二次方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【例题3】方程的根是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解： ，，，∴，∴；故选：D.【即学即练1】用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（）A．52B．32C．20D．-12【答案】C【解析】解： （x+2）2=6（x+2）﹣4，∴x22﹣x4=0﹣，∴a=1，b=2﹣，c=4﹣，∴b24﹣ac=4+16=20．故选C．【即学即练2】用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A．x1、2=B．x1、2=C．x1、2=D．x1、2=【答案】D【解析】 3x2+4=12x，∴3x2-12x+4=0，∴a=3，b=-12，c=4，∴，故选D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT...