小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第30课圆单元检测（二）一、单选题1．如图，AB是的切线，A切点，连接OA，OB，若，则的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°【答案】D【分析】根据切线的性质可得，再根据三角形内角和求出.【详解】 AB是的切线∴ ∴故选D.【点睛】本题考查切线的性质，由切线得到直角是解题的关键.2．设计一个商标图案，如图所示，在矩形ABCD中，AB=2BC，且AB=8cm，以A为圆心、AD的长为半径作半圆，则商标图案(阴影部分)的面积等于（）A．(4π+8)cm2B．(4π+16)cm2C．(3π+8)cm2D．(3π+16)cm2【答案】A【分析】图中阴影部分的面积可分为扇形、矩形、三角形的面积和与差，分别进行计算后即可得出结论．【详解】解： 矩形ABCD中，AB=2BC，AB=8cm，∴AD=BC=4cm，∠DAF=90°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comS扇形ADF＝（cm2），S矩形ABCD＝（cm2），又AF=AD=4cm，∴S△BCF＝（cm2），∴S阴影＝S扇形ADF＋S矩形ABCD－S△BCF＝(4π+8)cm2．即商标图案(阴影部分)的面积等于(4π+8)cm2．故选：A．【点睛】本题考查了扇形面积计算、矩形的性质等知识，掌握扇形面积计算公式及矩形的性质是解题的关键．3．如图，⊙O的半径为5，弦的长为8，点在线段（包括端点）上移动，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：仔细分析图形特征可得：当M与A或B重合时，达到最大值；当OM⊥AB时，为最小．当M与A或B重合时，达到最大值，即圆的半径5当OM⊥AB时，为最小值故OM的取值范围是故选A．考点：垂径定理，勾股定理点评：本题容易出现错误的地方是对点M的运动状态不清楚，无法判断什么时候会为最大值，什么时候为最小值．4．如图所示，“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深两寸，锯道长八寸，问径几何？”用现代的数学语言表述是：“为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的直径，弦，垂足为点，寸，寸，求直径的长？”依题意的长为（）A．6寸B．8寸C．10寸D．12寸【答案】C【分析】连接AO，设直径CD的长为2x寸，则半径OA=OC=x寸，然后利用垂径定理得出AE，最后根据勾股定理进一步求解即可．【详解】如图，连接AO，设直径CD的长为2x寸，则半径OA=OC=x寸， CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，AB=8寸，∴AE=BE=AB=4寸，在Rt△AOE中，根据勾股定理可知：，∴，解得：，∴，即CD长为10寸．故选：C【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题主要考查了垂径定理与勾股定理的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键．5．如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B【详解】试题分析：取OP的中点N，连结MN，OQ，如图， M为PQ的中点，∴MN为△POQ的中位线，∴MN=OQ=×2=1，∴点M在以N为圆心，1为半径的圆上，在△OMN中，1＜OM＜3，当点M在ON上时，OM最小，最小值为1，∴线段OM的最小值为1．故选B．考点：1．点与圆的位置关系；2．三角形中位线定理；3．最值问题；4．轨迹．6．一条弦把圆周分成两部分，则这条弦所对的圆周角为（）A．B．C．D．或【答案】D【分析】根据圆周角定理,可证∠AOB=72º,又由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180º-∠F=144º.【详解】如图，AB把圆分成1:4两部分,则∠AOB==72º,由圆周角定理知,∠F=∠AOB=36º,由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180º-∠F=144º.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选D.【点睛】本题利用了圆内接四边形的性质和圆...