小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第17课二次函数单元检测（一）一、单选题1．下列关系式中y是x的二次函数的是（）A．y=x2B．y=C．y=D．y=ax2【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的定义[一般地，把形如（a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项,x为自变量，y为因变量,等号右边自变量的最高次数是2]判定即可．【详解】A、y=x2，是二次函数，正确；B、y=，被开方数含自变量，不是二次函数，错误；C、y=，分母中含自变量，不是二次函数，错误；D、a=0时，不是二次函数，错误．故选:A．【点睛】考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的定义是解题关键．2．将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】A【解析】原抛物线的顶点为（0，0），向右平移1个单位，再向上平移2个单位，那么新抛物线的顶点为（1，2）．可设新抛物线的解析式为y=（x-h）2+k，代入得y=（x-1）2+2．故选A．3．抛物线的图象如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】A.由图象可知开口向下，故a<0，此选项错误；B.抛物线过点(−1，0)，(2，0)，根据抛物线的对称性，顶点的横坐标是，而的顶点横坐标是，故此选项错误；C.的顶点横坐标是−，故此选项错误；D.y=−x2+x+2的顶点横坐标是，并且抛物线过点(−1，0)，(2，0)，故此选项正确.故选：D.4．对二次函数的性质描述正确的是（）．A．函数图象开口朝下B．当时，随的增大而减小C．该函数图象的对称轴在轴左侧D．该函数图象与轴的交点位于轴负半轴【答案】C【分析】根据二次函数一般式系数的意义判断D，将一般式化为顶点式后即可判断A、B、C选项．【详解】所以，该函数的图像开口朝上，对称轴为直线，在y轴左侧，故A选项错误，C选项正确； 函数对称轴为直线∴当时，随的增大而减小，故B选项错误；当时，y=3，故D选项错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选C．【点睛】本题考查了二次函数一般式和顶点式的性质，熟练掌握一般式化为顶点式的方法是本题的关键．5．已知抛物线y=-x2+1，下列结论：①抛物线开口向上；②抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0）；③抛物线的对称轴是y轴；④抛物线的顶点坐标是（0，1）；⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到的．其中正确的个数有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【答案】B【分析】根据a确定抛物线的开口方向；令y=0解方程得到与x轴的交点坐标；根据抛物线的对称轴、顶点坐标以及平移的性质，对各小题分析判断后即可得解．【详解】① a=-1＜0，∴抛物线开口向下，故本小题错误；②令y=0，则-x2+1=0，解得x1=1，x2=-1，所以，抛物线与x轴交于点（-1，0）和点（1，0），故本小题正确；③抛物线的对称轴=0，是y轴，故本小题正确；④抛物线的顶点坐标是（0，1），故本小题正确；⑤抛物线y=-x2+1是由抛物线y=-x2向上平移1个单位得到，故本小题正确；综上所述，正确的有②③④⑤共4个．故选B．【点睛】本题考查了二次函数的性质，理解二次函数图象与系数关系是关键.6．抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．（0，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）【答案】B【分析】根据抛物线对称轴公式线x＝－，求出对称轴，根据抛物线的对称性即可求解．【详解】 y＝ax2＋2ax＋a2＋2的对称轴为直线x＝－＝－1，∴点(－3，0)关于直线x＝－1的对称点的坐标为(1，0)．故选B．【点睛】本题考查了二次函数的对称轴公式，x＝－，熟记公式，并代入相应的项...