小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第08课一元二次方程章末复习课程标准（1）梳理本章的知识结构网络，回顾与复习本章知识.（2）能选择适当的方法，快速、准确地解一元二次方程，知道一元二次方程根的判别式和一元二次方程根与系数的关系，并能利用它们解决有关问题.（3）列一元二次方程解决实际问题.（4）进一步加深对方程思想、分类思想、转化思想（即降次）的理解与运用.知识点01一元二次方程相关概念a一元二次方程的概念①含有1个未知数②最高次为2次③整式方程b一元二次方程一般形式c一元二次方程如何验根将x的值代入方程d一元二次方程的解法①直接开方法②配方法③公式法④因式分解法e若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根x1,x2，求根公式①小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com②f根与系数的关系是：①②g判别一个一元二次方程是否有实根当时，方程有两个不等的实数根;当时，方程有两个相等的实数根;当时，方程没有实数根.h列一元二次方程可以解决许多实际问题，解题的一般步审、设、列、解、验、答知识点02一元二次方程的相关应用【1】握手（送礼）问题解题技巧：有2种类型①握手问题，设有x个人，两人之间握一次手，则一共的握次数为；①送礼问题，设有x个人，任意两人之间互相送一个礼物，则一共的送礼次数为；【2】传染问题解题技巧：有2种类型（1）个体传播一轮后，依旧传染。设a为传播前基础人数，b为传播后的人数，n为传播的轮次，p为传播过程中，平均一人传染的人数。传播轮次传播前人数传染人数传播后总人数1aapa+ap=a（1+p）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2a（1+p）a（1+p）pa（1+p）+a（1+p）p=a（1+p）23a（1+p）2a（1+p）2pa（1+p）2+¿a（1+p）2x=¿a（1+p）3发现规律：传播人数：b=a（1+p）n，与增长率问题公式一致。【3】平均增长率问题解题技巧：设a为增长（下降）基础数量，b为增长（下降）后的数量，n为增长（下降）的次数，p为增长（下降）率。增长（下降）次数增长（下降）前数量增长（下降）量增长（下降）后数量1aapa±ap=a（1±p）2a（1±p）a（1±p）pa（1±p）±a（1±p）p=a（1±p）23a（1±p）2a（1±p）2pa（1+p）2±a（1±p）2x=¿a（1±p）3发现规律：①增长时：b=a（1+p）n；②减少时：b=a（1−p）n注：①本章考察一元二次方程，通常增长（下降）次数n为2；②通常设增长（下降）率为x；③例求解得x=0.1，则表示增长（下降）10%。【4】图形问题类型图形面积表示1、内挖类型如图所示的矩形ABCD长为a,宽为b,空白部分宽均为x,则阴影的面积可表示为.2、外扩类型如图所示的阴影部分矩形的长为a,宽为b,空白部分宽均为x,则矩形ABCD的面积可表示为.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3、开路问题如图所示矩形的长为a,宽为b,在矩形中挖四条等宽的小路，路宽均为x,则剩余部分（绿色阴影）面积可表示为.4、围栏问题①如图，靠着一面墙MN用篱笆建一个菜园ABCD，篱笆总长为a，设垂直于墙面的边CD长为x，则矩形BC边的长为，矩形ABCD的面积为；②如图，靠着一面墙MN用篱笆建一个菜园ABCD，中间还有一道篱笆EF，篱笆总长为a，设垂直于墙面的边CD长为x，则矩形BC边的长为，矩形ABCD的面积为；③如图，靠着一面墙MN用篱笆建一个菜园ABCD，并开一个宽度为b的门，篱笆总长为a，设垂直于墙面的边CD长为x，则矩形BC边的长为，矩形ABCD的面积为；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考法01一元二次方程相关概念与解法1．用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（）A．x22﹣x＝5B．2x24﹣x＝5C．x2＋4x＝3D．x2＋2x＝5【答案】C【解析...