2015年浙江省舟山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算2﹣3的结果为（）A．﹣1B．﹣2C．1D．22．（3分）下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）截至今年4月10日，舟山全市需水量为84327000m3，数据84327000用科学记数法表示为（）A．0.84327×108B．8.4327×107C．8.4327×108D．84327×1034．（3分）质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5B．100C．500D．100005．（3分）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C，直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F，AC与DF相交于点G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，则的值为（）A．B．2C．D．6．（3分）与无理数最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．77．（3分）如图，△ABC中，AB＝5，BC＝3，AC＝4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）A．2.3B．2.4C．2.5D．2.68．（3分）一元一次不等式2（x+1）≥4的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．9．（3分）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a＝﹣1，则b＝4；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中真命题的序号是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）因式分解：ab﹣a＝．12．（4分）把二次函数y＝x2﹣12x化为形如y＝a（x﹣h）2+k的形式．13．（4分）把一枚均匀的硬币连续抛掷两次，两次正面朝上的概率是．14．（4分）一张三角形纸片ABC，AB＝AC＝5，折叠该纸片使点A落在BC的中点上，折痕经过AC上的点E，则AE的长为．15．（4分）如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S＝a+b﹣1（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S＝40．（1）这个格点多边形边界上的格点数b＝（用含a的代数式表示）．（2）设该格点多边形外的格点数为c，则c﹣a＝．16．（4分）如图，在直角坐标系xOy中，已知点A（0，1），点P在线段OA上，以AP为半径的⊙P周长为1，点M从A开始沿⊙P按逆时针方向转动，射线AM交x轴于点N（n，0）．设点M转过的路程为m（0＜m＜1），随着点M的转动，当m从变化到时，点N相应移动的路径长为．三、解答题（6，6，6，8，8，10，10）17．（6分）（1）计算：|﹣5|+×2﹣1；（2）化简：a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）．18．（6分）小明解方程﹣＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．19．（6分）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF＝DE，AF和DE相交于点G，（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．20．（8分）舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额及增速统计图如图：请根据图中信息，解答下列问题：（1）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数．（2）求舟山市2010﹣2014年社会消费品零售总额这组数据的平均数．（3）用适当的方法预测舟山市2015年社会消费品零售总额（只要求列式说明，不必计算出结果）．21．（10分）如图，直线y＝2x与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象交于点A（1，a），B是反比例函数图象上一点，直线OB与x轴的夹角为α，tanα＝．（1）求k的值．（2）求点B的坐标．（3）设点P（m，0），使△PAB的面积为2，求m的值．22．（10分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，显示屏OB与底板OA所在水平线的夹...