小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因式分解一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A.a(x+y)＝ax+ayB.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x＝5x(2x-1)D.x2-16+6x＝(x+4)(x-4)+6x2.分解因式8ab(a-b)3-12a(a-b)2时，应提取的公因式是()A.8aB.4ab(a-b)3C.4ab(a-b)2D.4a(a-b)23.下列四个多项式中，能因式分解的是()A.a2+1B.a2-6a+9C.x5+5yD.x2-5y4.添加一项，能使多项式9x2+1构成完全平方式的是()A.9xB.-9xC.9x4D.-6x5.计算：852-152=()A.70B.700C.4900D.70006.下列因式分解中，正确的个数为()①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③-x2+y2=（x+y）（x-y）.A.3个B.2个C.1个D.0个7.a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是()A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a+3)(a-3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)28.某同学粗心大意，分解因式时，把等式x4-■=(x2+4)(x+2)(x-▲)中的两个数字弄污了，则式子中的■，▲对应的一组数字可以是()A.16，2B.8，1C.24，3D.64，8二、填空题(每小题4分，共16分)9.多项式9x2y-15xy-6y的公因式是_____________.10.一个多项式因式分解的结果是(x+2)(x-3)，那么这个多项式是_____________.11.已知x、y是二元一次方程组的解，则代数式x2-4y2的值为_____________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12.一个大正方形和四个全等的小正方形按图1、2两种方式摆放，则图2的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是_____________(用a，b的代数式表示).三、解答题13.因式分解：（1）-4a2+12ab-9b2;（2）x4-x2y2;（3）a4-1.14.运用因式分解知识说明：2n+3-2n+1(n为正整数)能被6整除.15.已知a-2b=，ab=2，求-a4b2+4a3b3-4a2b4的值.16.用简便方法计算下列各题：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)39×37-13×34；(2)30.252-2×30.25×20.25+20.252+(10)2-(9)2.17.把一个边长为a米的正方形广场的四周各留出一个边长为b米的正方形用来修花坛，其余地方种草，问草坪的面积有多大？如果修建每平方米的草坪需要5元，请计算当a=92，b=4时，投资修此草坪需要多少钱？18.下面是某同学对多项式（a2-4a+2）（a2-4a+6）+4进行因式分解的过程．解：设a2-4a=y原式=（y+2）（y+6）+4（第一步）=y2+8y+16（第二步）=（y+4）2（第三步）=（a2-4a+4）2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？___________;（填“彻底”或“不彻底”）（2）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果___________;（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1.C2.D3.B4.D5.D6.C7.D8.A9.3y10.x2-x-611.12.ab13.(1)原式=-(4a2-12ab+9b2)=-(2a-3b)2.(2)原式=x2(x2-y2)=x2(x+y)(x-y).(3)原式=(a2+1)(a2-1)=(a2+1)(a+1)(a-1).14.因为2n+3-2n+1=2n(23-2)=2n×6，所以能被6整除.15.原式=-a2b2(a2-4ab+4b2)=-a2b2(a-2b)2.当a-2b=，ab=2时，原式=-22×()2=-1.16.(1)原式=39×(37-27)=390.(2)原式=(30.25-20.25)2+(10+9)×(10-9)=102+20×1=100+20=120.17.草坪的面积为：a2-4b2（平方米）；当a=92，b=4时，草坪的面积为：a2-4b2=(a+2b)(a-2b)=(92+8)×(92-8)=8400(平方米).所以投资修此草坪需要的钱是8400×5=42000(元).答：草坪面积（a2-4b2)平方米，投资修此草坪需要42000元.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.(1)不彻底.(2)（a-2）4.(3)设x2-2x=y,原式=y（y+2）+1=y2+2y+1=（y+1）2=（x2-2x+1）2=（x-1）4.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com