小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《3.4.1相似三角形的判定》一、填空题1．三角形一边的和其他两边，所构成的三角形与原三角形相似．2．如果两个三角形的对应边的，那么这两个三角形相似．3．如果两个三角形的对应边的比相等，并且相等，那么这两个三角形相似．4．如果一个三角形的角与另一个三角形的，那么这两个三角形相似．5．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=56°，∠B=28°，∠A′=56°，∠C′=28°，那么这两个三角形能否相似的结论是，理由是．6．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=48°，∠C=102°，∠A′=48°，∠B′=30°，那么这两个三角形能否相似的结论是，理由是．7．在△ABC和△A′B′C′中，如果∠A=34°，AC=5cm，AB=4cm，∠A′=34°，A′C′=2cm，A′B′=1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是，理由是．8．在△ABC和△DEF中，如果AB=4，BC=3，AC=6，DE=2.4，EF=1.2，FD=1.6．那么这两个三角形能否相似的结论是，理由是．9．如图，△ABC的两条高AD、BE交于点H，则图中的相似三角形共有对．10．如图所示，▱ABCD中，G是BC延长线上的一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，此图中的相似三角形共有对．二、选择题11．如图，不能判定△ABC∽△DAC的条件是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．∠B=∠DACB．∠BAC=∠ADCC．AC2=DC•BCD．AD2=BD•BC12．如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（）A．5B．8.2C．6.4D．1.813．如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（）A．B．C．D．三、解答题14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．（1）图中有哪两个三角形相似？（2）求证：AC2=AD•AB；BC2=BD•BA；CD2=AD•BD；（3）若AD=2，DB=8，求AC，BC，CD的长；（4）若AC=6，DB=9，求AD，CD，BC的长；（5）求证：AC•BC=AB•CD．15．如图所示，如果D、E、F分别在OA、OB、OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：（1）OD：OA=OE：OB；（2）△ODE∽△OAB；（3）△ABC∽△DEF．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com16．如图，已知AB∥CD，AD，BC相交于E，F为EC上一点，且∠EAF=∠C．求证：（1）∠EAF=∠B；（2）AF2=FE•FB．17．已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，以AD为直径的半圆与BC相切于E点．求证：AB•CD=BE•EC．18．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为点B，点D是⊙O上的一点，且AD∥OC．求证：AD•BC=OB•BD．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．已知：如图，在⊙O中，CD过圆心O，且CD⊥AB，垂足为D，过点C任作一弦CF交⊙O于F，交AB于E．求证：CB2=CF•CE．20．已知D是BC边延长线上的一点，BC=3CD，DF交AC边于E点，且AE=2EC，试求AF与FB的比．21．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AH⊥BC于H，以AB和AC为边在Rt△ABC外作等边△ABD和△ACE，试判断△BDH与△AEH是否相似，并说明理由．22．如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《3.4.1相似三角形的判定》参考答案与试题解析一、填空题1．平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．【考点】相似三角形的判定．【分析】平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所得的三角形与原三角形的三边对应成比例．所以所构成的三角形与原三角形相似．【解答】解...