小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业（二十三）平行线的性质(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.(2013·重庆中考)如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为()A.40°B.35°C.50°D.45°2.如图所示,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D,C分别落在D',C'的位置.若∠EFB=65°,则∠AED'等于()A.70°B.65°C.50°D.25°3.(2013·黄冈中考)如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=()A.60°B.120°C.150°D.180°二、填空题(每小题4分,共12分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.如图,已知AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°,则∠CDE=.5.如图所示,∠AOB的两边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=35°,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上的点D反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是.6.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°24',则∠2的度数为.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,∠B,∠D的两边分别平行.在图①中,∠B与∠D的数量关系为.在图②中,∠B与∠D的数量关系为.试分别说明理由,并用一句话归纳结论.8.(8分)已知:AB∥CD,OE平分∠AOD,OF⊥OE于O,∠D=60°,求∠BOF的度数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拓展延伸】9.(10分)如图,已知AB∥CD,分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB,∠PCD的关系,请从你所得四个关系中选出任意一个,说明你探究的结论的正确性.结论:(1).(2).(3).(4).选择结论:,说明理由.答案解析小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1.【解析】选A.因为AD平分∠BAC,∠BAD=70°,所以∠BAC=140°.因为AB∥CD,所以∠ACD=180°-∠BAC=40°.2.【解析】选C.根据长方形的对边平行知:AD∥BC,由两直线平行,内错角相等得∠DEF=∠EFB=65°.由折叠知∠D'EF=∠DEF=65°,所以∠AED'=180°-∠D'EF-∠DEF=180°-65°-65°=50°.故选C.3.【解析】选A.因为AB∥CD,∠BAC=120°,所以∠ACD=60°.又因为AC∥DF,所以∠CDF=∠ACD=60°.4.【解析】因为AB∥CD,BC∥DE,∠ABC=40°,所以∠CDE=∠C=∠ABC=40°.答案:40°5.【解析】过点D作DF⊥AO交OB于点F.因为入射角等于反射角,所以∠1=∠3,因为CD∥OB,所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等),所以∠2=∠3(等量代换).在Rt△DOF中,∠ODF=90°,∠AOB=35°,所以∠2=55°,所以在△DEF中,∠DEB=180°-2∠2=70°.答案:70°6.【解析】先由∠1与AB⊥BC得到∠2的同旁内角为90°-35°24',因为直线a∥b,所以∠2=180°-(90°-35°24')=125°24'.答案:125°24'7.【解析】图①中∠B与∠D相等.理由:如图①,因为BE∥DF,所以∠CME=∠D,因为AB∥DC,所以∠B=∠CME,所以∠B=∠D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com图②中∠B与∠D互补.理由:如图②,因为BE∥DF,所以∠BND+∠D=180°,因为AB∥DC,所以∠B=∠BND,所以∠B+∠D=180°.结论:如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,那么这两个角相等或互补.8.【解析】因为AB∥CD,所以∠AOD=180°-∠D=180°-60°=120°,∠BOD=∠D=60°,因为OE平分∠AOD,所以∠EOD=60°,因为OF⊥OE,所以∠DOF=90°-60°=30°,所以∠BOF=∠BOD-∠DOF=60°-30°=30°.9.【解析】结论:(1)∠PAB+∠APC+∠PCD=360°(2)∠APC=∠PAB+∠PCD(3)∠APC=∠PCD-∠PAB(4)∠APC=∠PAB-∠PCD选择结论:答案不唯一,理由:(1)过点P作PQ∥AB,因为AB∥CD,所以PQ∥CD,由PQ∥AB可得∠PAB+∠APQ=180°;由PQ∥CD得∠PCD+∠CPQ=180°,所以∠PAB+∠APQ+∠PCD+∠CPQ=360°,即∠PAB+∠APC+∠PCD=360°.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)过点P作PQ∥AB,因为AB∥CD,所以PQ∥CD,由PQ∥AB可得∠PAB=∠APQ;由PQ∥CD得∠PCD=∠CPQ,所以∠APC=∠PAB+∠PCD.(3)因为AB∥CD,所以∠PEB=∠PCD,又因为∠AEP+∠APC+∠PAB=180°,∠PEB+∠AEP=180°,所以∠APC+∠PAB=∠PCD,即∠APC=∠PCD-∠PAB.(4)因为AB∥CD,所以∠PED=∠PAB,又因为∠CEP+∠APC+∠PCD=180°,∠PED+∠CEP=180°,所以∠APC+∠PCD=∠PAB,即∠APC=∠PAB-∠PCD.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com