小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10用三角函数解决实际问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一仰角俯角求距离问题】....................................................................................................................1【考向二情景模拟抽象出三角形求解】........................................................................................................9【直击中考】【考向一仰角俯角求距离问题】例题：（2022·江苏淮安·淮阴中学新城校区校联考二模）我市里运河风光带的国师塔，高大挺拔，古朴雄浑，别具一格．小明想知道国师塔的高度，在附近一高层小区顶楼A处，测得国师塔塔顶D处的俯角，塔底C处俯角，小明所在位置高度m．(1)求两栋建筑物之间的水平距离；(2)求国师塔高度．（结果精确到1m）（参考数据：）【答案】(1)190m(2)63m【分析】（1）延长交于点，根据题意得：，从而在中，利用，求得两建筑物底部之间水平距离；（2）在中利用，求得，然后即可求得的长．【详解】（1）解：延长交于点，根据题意得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在中，，，，m，答：两建筑物底部之间水平距离的长度为m；（2）解：在中，，，m，（m）．答：国师塔高度为m．【点睛】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，正确标注仰角和俯角、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．【变式训练】1．（2022春·九年级课时练习）如图，保定市某中学在实施"五项管理"中，将学校的"五项管理"做成宣传牌（），放置在教学楼的顶部（如图所示），该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为，沿该中学围墙边坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为．已知山坡的坡度为，m，m．(1)求点B距水平面的高度；(2)求宣传牌的高度．（结果保留根号）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】(1)2米(2)米【分析】(1)根据得到，设，利用勾股定理计算即可．(2)过点B作，垂足为F，判定四边形是矩形，解直角三角形计算计算即可．【详解】（1） ，∴，设， m，∴，解得（舍去），∴（m）．（2）如图，过点B作，垂足为F，则四边形是矩形，∴， ，∴； ，，，∴∴，∴，∴．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的基本要领是解题的关键．2．（2022·四川成都·成都市树德实验中学校考模拟预测）王珊同学用航拍无人机帮小区物管测二号楼高，如图为实践时绘制的截面图，无人机从地面的中点垂直起飞到达点处，测得一号楼顶部的俯角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为，测得二号楼顶部的俯角为，此时航拍无人机的高度为米，已知一号楼的高为米，求二号楼的高结果精确到米参考数据，，，，【答案】二号楼的高约为米【分析】过点，分别作，，垂足分别为，，由题意可得米，在中，求出，从而求出，然后在中，求出，从而求出，即可解答．【详解】解：过点、分别作、，垂足分别为、，由题意得，米，，，，米，米，在中，，（米），米，在中，，（米），米，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答：二号楼的高约为米．【点睛】此题考查了解直角三角形的应用仰角俯角问题，正确作出辅助线构造直角三角形是解此题的关键．3．（2022·江苏泰州·模拟预测）如图，小明在大楼高（即，且）的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角为，山脚处的俯角为，已知该山坡的...