小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06填空题中之分类讨论思想【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一与等腰三角形有关的分类讨论问题】............................................................................................1【考向二与直角三角形有关的分类讨论问题】............................................................................................7【考向三与矩形有关的分类讨论问题】......................................................................................................10【考向四与菱形有关的分类讨论问题】......................................................................................................18【考向五与正方形有关的分类讨论问题】..................................................................................................23【考向六与圆的分类讨论问题】..................................................................................................................28【考向七与相似有关的分类讨论问题】......................................................................................................33【直击中考】【考向一与等腰三角形有关的分类讨论问题】例题：（2022·四川广安·统考中考真题）若（a﹣3）2+=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为________．【答案】11或13##13或11【分析】根据平方的非负性，算术平方根的非负性求得的值，进而根据等腰三角形的定义，分类讨论，根据构成三角形的条件取舍即可求解．【详解】解： （a﹣3）2+=0，∴，，当为腰时，周长为：，当为腰时，三角形的周长为，故答案为：11或13．【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，非负数的性质，掌握以上知识是解题的关键．【变式训练】1．（2022·辽宁朝阳·统考中考真题）等边三角形ABC中，D是边BC上的一点，BD＝2CD，以AD为边作等边三角形ADE，连接CE．若CE＝2，则等边三角形ABC的边长为_____．【答案】3或．【分析】分两种情况，先证明，再根据全等三角形的性质即可得出答案．【详解】解：如图，点在的右边，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与都是等边三角形，，，，，即．在和中，，，，，，，等边三角形的边长为3，如图，点在的左边，同上，，，，，过点作交的延长线于点，则，，，，在中，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，或（舍去），，等边三角形的边长为，故答案为：3或．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握等边三角形的性质，证明是解题的关键．2．（2022·内蒙古通辽·统考中考真题）在中，，有一个锐角为，，若点在直线上（不与点，重合），且，则的长为_______．【答案】或9或3【分析】分∠ABC=60、∠ABC=30°两种情况，利用数形结合的方法，分别求解即可．【详解】解：当∠ABC=60°时，则∠BAC=30°，∴，∴，当点P在线段AB上时，如图， ，∴∠BPC=90°，即PC⊥AB，∴；当点P在AB的延长线上时， ，∠PBC=∠PCB+∠CPB，∴∠CPB=30°，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠CPB=∠PCB，∴PB=BC=3，∴AP=AB+PB=9；当∠ABC=30°时，则∠BAC=60°，如图，∴， ，∴∠APC=60°，∴∠ACP=60°，∴∠APC=∠PAC=∠ACP，∴△APC为等边三角形，∴PA=AC=3．综上所述，的长为或9或3．故答案为：或9或3【点睛】本题是解直角三角形综合题，主要考查了含30度角的直角三角形、解直...