小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08特殊平行四边形的综合问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一特殊平行四边形中的折叠问题】....................................................................................................1【考向二特殊平行四边形中旋转问题】........................................................................................................7【考向三特殊平行四边形中定值问题】......................................................................................................13【考向四特殊平行四边形最小值问题】......................................................................................................19【考向五特殊平行四边形中点四边形问题】..............................................................................................25【考向六特殊平行四边形中的动态问题】..................................................................................................33【直击中考】【考向一特殊平行四边形中的折叠问题】例题：（2022秋·甘肃兰州·九年级统考期中）将矩形纸片沿折叠得到，与交于点E，若，则的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【答案】B【分析】根据矩形的性质，可得，，进而求得，根据折叠可得，最后根据进行计算即可．【详解】解： 四边形是矩形，∴，，∴，∴，由折叠可得，∴，故选：B．【点睛】本题考查了矩形的性质，平行线性质，折叠性质，角的有关计算等知识，解题的关键是求出和的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2022秋·九年级课时练习）如图，把菱形沿折叠，使点落在上的点处，若，则的大小为（）．A．B．C．D．【答案】A【分析】根据菱形的性质，已知菱形的对角相等，故推出，从而得出．又因为，故，，易得解．【详解】解：根据菱形的对角相等得．，．根据折叠得．，，．．故选：A．【点睛】此题要熟练运用菱形的性质得到有关角和边之间的关系．在计算的过程中，综合运用了等边对等角、三角形的内角和定理以及平行线的性质．注意：折叠的过程中，重合的边和重合的角相等．2．（2021·云南红河·统考一模）如图，菱形的周长为8厘米，，点M为的中点，点N是边上任一点，把沿直线折叠，点A落在图中的点E处，当_________厘米时，是直角三角形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】或1【分析】根据菱形的周长为8厘米可得菱形的边长为2厘米，根据翻折的性质可得，根据题意分两种情况进行讨论：①当时，根据菱形的性质可得，，从而得到，，根据直角三角形的性质求得AN的值；②当时，点E落在菱形对角线上，根据点M为的中点，为折痕，此时于点E，可得点N为的中点，从而得到AN的值．【详解】解： 菱形的周长为8厘米，∴AB=BC=CD=AD=2厘米， 点M为的中点，∴厘米．由翻折可知，∴．①当时，，∴，，∴，∴，∴，∴，厘米；②当时，点E在以M为圆心，AM为半径的圆上，也在以BC为直径的圆上，根据菱形ABCD的特点，可知点E落在菱形对角线上， 点M为的中点，为折痕，此时于点E，∴点N为的中点，厘米．当或1厘米时，是直角三角形．【点睛】本题考查了菱形的性质，翻折变换，直角三角形的性质．解题关键是熟练掌握各个知识点．3．（2022·安徽合肥·校考二模）如图，在菱形中，，，点是边上一点，以为对称轴将折叠得到，再折叠使落在直线上，点的对应点为点，折痕为且交于点．（1）______；（2）若点是的中点，则的长为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...