小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题09圆的综合问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一利用圆性质求角的度数】................................................................................................................1【考向二利用圆性质求线段的长度】............................................................................................................3【考向三利用圆性质求圆的半径】..............................................................................................................11【考向四利用圆性质求线段的最值】..........................................................................................................12【考向四利用圆性质求阴影部分的面积】..................................................................................................15【考向五切线的证明综合应用】..................................................................................................................16【直击中考】【考向一利用圆性质求角的度数】例题：（2022秋·浙江杭州·九年级校联考阶段练习）如图，四边形内接于，，A为中点，，则等于（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022·湖北省直辖县级单位·校考二模）如图，一块直角三角板的角的顶点落在上，两边分别交于两点，连结，则的度数是（）A．B．C．D．2．（2022·黑龙江哈尔滨·校考二模）如图，、、、四个点均在上，，，则的度数为___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2022·内蒙古通辽·模拟预测）如图所示，已知四边形是的一个内接四边形，且，则_______．【考向二利用圆性质求线段的长度】例题：（2022·四川绵阳·东辰国际学校校考模拟预测）如图，点A，B，C，D在上，点A为的中点，交弦于点E．若，，则的长是（）A．2B．4C．D．【变式训练】1．（2022·江苏盐城·盐城市第四中学（盐城市艺术高级中学、盐城市逸夫中学）校考模拟预测）如图，以为直径的与相切于点，点、在上，连接、、，连接并延长交于点，与交于点．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求证：；(2)若点是弧的中点，的半径为，，求的长．2．（2022·内蒙古通辽·模拟预测）如图，与的边相切于点，与、边分别交于点、，，是的直径．(1)求证：是的切线；(2)若，，求的长．3．（2022·湖北省直辖县级单位·校考一模）如图，是的外接圆，是的直径，F是延长线上一点，连接，，且．(1)求证：是的切线；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若，，求的长．4．（2022·四川绵阳·东辰国际学校校考模拟预测）如图，为的直径，为弦，过点C的切线与的延长线交于点P，E为上一点，且，连接并延长交于点H．(1)求证：．(2)若，，求的长．【考向三利用圆性质求圆的半径】例题：（2022·福建福州·校考一模）如图，四边形内接于，，，则的半径为（）A．4B．C．D．【变式训练】1．（2022·福建福州·校考一模）如图，为的直径，P为延长线上的一点，过P作的切线，A为切点，，则的半径等于___________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·湖北省直辖县级单位·校考一模）如图，点A，B，C在上，，，则的半径为_____．3．（2022·云南文山·统考三模）如图，在中，，D、E分别...