小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19用一次函数、反比例函数、二次函数解决实际问题【中考考向导航】目录【直击中考】.....................................................................................................................................................1【考向一在一次函数解决实际问题求最值问题】........................................................................................1【考向二用反比例函数解决实际问题】........................................................................................................7【考向三在二次函数解决实际问题求最值问题】......................................................................................13【直击中考】【考向一在一次函数解决实际问题求最值问题】例题：（2023·山东济南·山东大学附属中学校考一模）为响应对口扶贫，深圳某单位和西部某乡结对帮扶，采购该乡农副产品助力乡村振兴．已知1件A产品价格比1件B产品价格少20元，300元购买A产品件数与400元购买B产品件数相同．(1)A产品和B产品每件分别是多少元？(2)深圳该对口单位动员职工采购该乡A、B两种农副产品，根据统计：职工响应积极，两种预计共购买150件，A的数量不少于B的2倍，当采购A、B两种农副产品为多少时，购买总费用最大？并求购买总费用的最大值．【答案】(1)A产品每件60元，则B产品每件80元(2)购买A产品100件，则购买B产品50件，购买总费用最大，最大值为10000元【分析】（1）设A产品每件x元，则B产品每件元，然后根据300元购买A产品件数与400元购买B产品件数相同列出方程求解即可；（2）设购买A产品a件，则购买B产品件，所需费用为w元，根据总费用A的费用B的费用，列出w关于a的一次函数关系，再结合，A的数量不少于B的2倍，求出a的取值范围，最后利用一次函数的性质求解即可．【详解】（1）解：设A产品每件x元，则B产品每件元，由题意得，解得，，经检验，是原分式方程的解，∴，答：A产品每件60元，则B产品每件80元；（2）解：设购买A产品a件，则购买B产品件，所需费用为w元，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴， A的数量不少于B的2倍，∴，∴， ，∴w随a的增大而减小，∴当时，w取得最大值，此时，∴当购买A产品100件，则购买B产品50件，购买总费用最大，最大值为10000元．答：购买A产品100件，则购买B产品50件，购买总费用最大，最大值为10000元．【点睛】本题主要考查了分式方程的实际应用，一元一次不等式的实际应用，一次函数的实际应用，正确理解题意列出对应的方程，不等式和函数关系式是解题的关键．【变式训练】1．（2023秋·广东河源·八年级校考期末）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710且不超过6810元购进这两种商品共100件．(1)甲、乙两种商品的进价各是多少？(2)设其中甲商品的进货件数为件，商店有几种进货方案？(3)设销售两种商品的总利润为元，试写出利润与的函数关系式，并利用函数的性质说明哪一种进货方案可获得最大利润，并求出最大利润是多少？【答案】(1)进价为40元，乙商品的进价为80元(2)有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件(3)时，最大，此时【分析】（1）设甲商品的进价为元，乙商品的进价为元，根据题意列出二元一次方程，解方程即可得到答案；（2）设购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据题意列出不等式组，解不等式组即可得到答案；（3）设利润为元，根据利润＝售价－进价建立解析式即可得到答案．【详解】（1）解：设甲商品的进价为元，乙商品的进价为元，由题意得，，解得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中...