第1页（共5页）一元二次方程训练一．选择题（共15小题）1．（2018秋•新罗区校级月考）设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5=0的两根，则x12+x22的值为（）A．6B．8C．14D．162．（2017秋•淅川县期末）方程（x+1）（x﹣3）=0的根是（）A．x=﹣1B．x=3C．x1=1，x2=3D．x1=﹣1，x2=33．（2017秋•淅川县期末）已知关于y的方程y2﹣3y=a没有实数根，则a的取值范围是（）A．a＜B．aC．aD．a4．（2017秋•白云区期末）将方程x2﹣2x=2配成（x+a）2=k的形式，方程两边需加上（）A．1B．2C．4D．﹣15．（2017秋•安丘市期末）下列方程中，满足两个实数根的和等于3的方程是（）A．2x2+6x﹣5=0B．2x2﹣3x﹣5=0C．2x2﹣6x+5=0D．2x2﹣6x﹣5=06．（2017秋•松桃县期末）关于一元二次方程x2+4x+3=0根的情况，下列说法正确的是（）A．有两个不相等的实数根B．没有实数根C．有两个相等的实数根D．有一个实数根7．（2017秋•高密市期末）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=2，x2=4，则m+n的值是（）A．﹣10B．10C．﹣6D．28．（2017秋•新化县期末）用配方法解一元二次方程x2﹣8x﹣11=0时，下列变形正确的是（）A．（x﹣4）2=5B．（x+4）2=5C．（x﹣4）2=27D．（x+4）2=279．（2018春•岳麓区校级期末）下列方程中，没有实数根的是（）第2页（共5页）A．x2﹣2x﹣5=0B．x2﹣2x=﹣5C．x2﹣2x=0D．x2﹣2x﹣3=010．（2017秋•青龙县期末）关于x的一元二次方程x2+6x+2k=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k≤B．k≥C．k＜D．k＞11．（2018春•泰山区期中）用配方法解一元一次方程x2﹣6x﹣3=0，经配方后得到的方程是（）A．（x﹣3）2=12B．（x﹣3）2=9C．（x﹣3）2=6D．（x﹣3）2=412．（2017秋•洪泽区期末）一元二次方程x（x+1）=0的解是（）A．x=0B．x=﹣1C．x=0或x=1D．x=0或x=﹣113．（2017秋•琼中县期末）方程x2+2x+1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定14．（2018春•泰山区期中）方程3x（x﹣1）=4（x﹣1）的根是（）A．B．1C．和1D．和﹣115．（2017秋•滨海县期末）已知x1，x2是方程x2+5x﹣2=0的两个根，则x1+x2的值为（）A．5B．﹣5C．2D．﹣2二．解答题（共27小题）16．（2018秋•上杭县校级月考）解下列方程（1）x2+4x﹣3=0（2）x（x+2）﹣2﹣x=0（3）x2﹣6x﹣4=0（4）x2+x﹣6=017．（2018秋•上杭县校级月考）按规定的方法解下列方程：（1）x2﹣4x﹣3=0（配方法）（2）3x（2x﹣1）=2（2x﹣1）（因式分解法）18．（2017秋•宜兴市期末）解方程第3页（共5页）（1）x2+3x﹣2=0（2）2x2﹣3x﹣2=0（用配方法）19．（2017秋•白云区期末）解下列方程（1）x2﹣3x=0（2）x2﹣6x﹣9=020．（2017秋•青龙县期末）解方程（x﹣1）2=3x（x﹣1）21．（2018秋•越秀区校级月考）解一元二次方程：（1）x2+6x+8=0；（2）3x2﹣2x﹣5=0．22．（2017秋•北海期末）解方程：（3x﹣2）（x+4）=（3x﹣2）（5x﹣1）23．（2018春•越城区期末）用适当的方法解下列方程：（1）（x﹣3）2﹣2（x﹣3）=0（2）3x2﹣6x﹣9=0．24．（2018•海淀区二模）关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+3m=0．（1）求证：方程总有实数根；（2）请给出一个m的值，使方程的两个根中只有一个根小于4．25．（2018•丹江口市模拟）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根x1、x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若方程两实根x1、x2满足x1+x2=3﹣x1•x2，求k的值．26．（2018春•安庆期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m=0（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若a和b是这个一元二次方程的两个根，求a2+b2的最小值．27．（2018春•东城区期末）已知关于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2=0．（1）证明：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有一个根为﹣2，求m的值．28．（2018•南充）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣2）x+（m2﹣2m）=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根．（2）如果方程的两实数根为x1，x2，且x12+x22=10，求m的值．第4页（共5页）29．（2018•石景山区二模）已知关于x的...