第1页（共30页）图形性质参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．（2014•永嘉县校级模拟）平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是（）A．1条B．2条C．3条D．1条或3条【考点】IA：直线、射线、线段．菁优网版权所有【分析】分别从若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上与若平面内的三个点A、B、C在同一直线上去分析，则可求得答案．【解答】解： 若平面内的三个点A、B、C不在同一直线上，则能确定的直线的条数是：3条；若平面内的三个点A、B、C在同一直线上，则能确定的直线的条数是：1条．∴平面内的三个点A、B、C能确定的直线的条数是：1条或3条．故选：D．【点评】此题考查了直线的知识．注意掌握分类讨论思想的应用．2．（2014•洪山区校级模拟）将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图图形．若∠CED′=56°，则∠AED的大小是（）A．56°B．60°C．62°D．65°【考点】IK：角的计算；PB：翻折变换（折叠问题）．菁优网版权所有【分析】根据折叠的性质，可得出∠AED=∠ADD′，再由已知∠CED′=56°，可得出∠AED的度数．【解答】解：由题意得：∠AED=∠ADD′， ∠CED′=56°，∴∠DED′=180°﹣56°=124°，第2页（共30页）∴∠AED=∠DED′=×124°=62°，故选：C．【点评】本题考查了角的计算和翻折变换，注意翻折过程中不变的角和边，是解决问题的关键．3．（2014•永嘉县校级模拟）如图所示，点A，O，B在一条直线上，∠AOE=∠DOF，若∠1=∠2，则图中互余的角共有（）A．5对B．4对C．3对D．2对【考点】IL：余角和补角．菁优网版权所有【分析】若两个角的和为90°，则这两个角互余，本题由互余的定义确定各自的对数．【解答】解：图中互余的角共有4对，∠AOE与∠1，∠AOE与∠2，∠1与∠FOD，∠2与∠FOD．故选：B．【点评】此题考查余角．在找互余的两角时，可先确定较小（或较大）角的度数，从最小（或最大）角的余角开始找，能做到不重复、不遗漏．4．（2014•永嘉县校级模拟）45°角的余角是（）A．30°B．45°C．60°D．135°【考点】IL：余角和补角．菁优网版权所有【分析】根据互余的两角之和为90°，可得出答案．【解答】解：45°角的余角为90°﹣45°=45°．故选：B．【点评】本题考查了互余的知识，解答本题的关键是掌握互余的定义．5．（2014•白云区校级模拟）如图，直线AB与EF相交于点M，∠EMB=88°，∠第3页（共30页）1=60°．要使AB∥CD，则将直线AB绕点M逆时针旋转的度数为（）A．28°B．30°C．60°D．88°【考点】J9：平行线的判定．菁优网版权所有【分析】根据同位角相等，两直线平行进行判断．【解答】解：要使AB∥CD，则∠EMB=∠1=60°，而∠EMB=88°，所以直线AB绕点M逆时针旋转的度数=88°﹣60°=28°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．6．（2014•山东模拟）如图，直线a∥b，A是直线上a的一个定点，线段BC在直线b上移动，那么在移动过程中△ABC的面积（）A．变大B．变小C．不变D．无法确定【考点】JC：平行线之间的距离；K3：三角形的面积．菁优网版权所有【分析】由于平行线间的距离处处相等，而△ABC的面积=BC×高．其中高不变，所以面积也不变．【解答】解：如图， a∥b，∴a，b之间的距离是固定的，而△ABC的高和这个距离相等，所以△ABC的高、底边都是固定的，第4页（共30页）所以它的面积不变．故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质和三角形面积公式．此外还利用了夹在平行线间的距离处处相等．7．（2016•綦江区校级模拟）四条线段的长度分别为4，6，8，10，可以组成三角形的组数为（）A．4B．3C．2D．1【考点】K6：三角形三边关系．菁优网版权所有【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可．【解答】解：四条线段的所有组合：4，6，8和4，6，10和4，8，10和6，8，10；只有4，6，10不能组成三角形．故选B．【点评】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数．8．（2014•永嘉县校级模拟）一个三角形至少有（）A．一个锐角B．两个锐角C．一个钝角D．一...