二次函数测试题一．填空题：（每题6分，共30分）1．将抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是__________________________2.抛物线的顶点坐标是______________3.抛物线y=－3x2的对称轴是，顶点是，开口，顶点是最点，与x轴的交点为。4.已知点在抛物线图像上，则a=__________；5.抛物线y＝4x2－1与x轴的交点坐标为_____________________．二．选择题：（每题6分，共30分）6．二次函数的图像的顶点坐标是（）A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）7.二次函数的图象如上图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞38．下列函数中是二次函数的是（）A．y＝x＋B．y＝3(x－1)2C．D．y＝－x9．二次函数的图象与x轴的交点个数为()A.0B.1C.2D.310.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，－3）,那么该抛物线有（）A.最小值－3B.最大值－3C.最小值2D.最大值2三．解答题：（每题15分，共60分）11．二次函数图像的顶点坐标是（-2，3），并经过点（1，2），求这个二次函数的函数关系式。12．如图，已知抛物线与交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与轴交于点B(0，3)。（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线顶点D的坐标，及对称轴。（3）根据图像回答：当x为何值时，函数值大于0，13．如图，东梅中学要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出一个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．设矩形的宽为x米，面积为y平方米．（1）求y与x的函数关系式，并求自变量x的取值范围；（2）生物园的面积能否达到210平方米？说明理由14.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映，如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？设每件涨价x元，每星期售出商品的利润y元．参考答案1.；2.（1，2）；3.、（0，0）、向下、低、（0，0）4.；5.（，0）、（）；6.a；7.a；8.b；9.c；10.b；11.；12.、（1，4）、、13.（）、，方程无解，不能14.y=（300+10x）（60-40-x）=-10x2+100x+6000（0≤x≤20）；（2）∵y=-10x2+100x+6000=-10（x-5）2+6250当x=5时，y取最大值为6250元