二次函数单元测试题一、选择题：（每题3，共30分）1.抛物线的顶点坐标是().A．（1，2）B．（1，）C．（1，）D．（1，）2.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线().A．B．C．D．3、抛物线y=(x+1)2＋2的对称轴是（）A．直线x=－1B．直线x=1C．直线y=－1D．直线y=14、二次函数221yxx与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．35、若为二次函数的图象上的三点，则的大小关系是（）A.B.C.D.6、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为（）7.〈常州〉二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：x－3－2－1012345y1250－3－4－30512给出了结论：（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为－3；（2）当－＜x＜2时，y＜0；（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧.则其中正确结论的个数是（）A.3B.2C.1D.08.〈南宁〉已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图3所示，下列说法错误的是（）A.图象关于直线x=1对称B.函数y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是－4C.－1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根D.当x＜1时，y随x的增大而增大9、二次函数与的图像与轴有交点，则的取值范围是（）A.B.C.D.10.如图，菱形ABCD中，AB=2，∠B=60°，M为AB的中点．动点P在菱形的边上从点B出发，沿B→C→D的方向运动，到达点D时停止．连接MP，设点P运动的路程为x，MP2＝y，则表示y与x的函数关系的图象大致为（）.二、填空题：（每题3，共30分）11.已知函数，当m=时，它是二次函数.12、抛物线的开口方向向，对称轴是，最高点的坐标是，函数值得最大值是。13、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx则a、b、c、d的大小关系为．14、二次函数y=x2-3x+2错误:引用源未找到的图像与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标为15、已知抛物线与轴一个交点的坐标为，则一元二次方程的根为.16、把抛物线y=ax2+bx+c的图象先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得图象的解析式是y=x2-4x+5,则a+b+c=.PMDCBACxy74Dxy74Axy7447yxB17、如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积为______m2.18、如图是某公园一圆形喷水池，水流在各个方向沿形状相同的抛物线落下，建立如下图所示的坐标系，如果喷头所在处A(0,1.25)，水流路线最高处M（1，2.25），则该抛物的解析式为。如果不考虑其他因素，那么水池的半径至少要m，才能使喷出的水流不至落到池外。19、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的有____个。20．(2014·广安)如图，把抛物线y＝x2平移得到抛物线m，抛物线m经过点A(－6，0)和原点O(0，0)，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y＝x2交于点Q，则图中阴影部分的面积为____．三、解答题：（共60分）21、（本题10分）求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标。（1）（配方法）（2）（公式法）22、（本题12分）已知二次函数y=2x2-4x-6.（1）用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式；并写出对称轴和顶点坐标。（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？（4）当x取何值是，，y<0，（5）当时，求y的取值范围；（6）求函数图像与两坐标轴交点所围成的三角形的面积。23．（本题8分）已知二次函数y=x﹣2+2x+m．（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．24、（本题10分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元.设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件玩具的售价定为多...