整式的乘除基础性检测题一、选择题1.下列运算正确的是（）A.a3+a2=2a5B.（-ab2）3=a3b6C.2a（1-a）=2a-2a2D.（a+b）2=a2+b22.计算（x+1）（x+2）的结果为（）A.x2+2B.x2+3x+2C.x2+3x+3D.x2+2x+23.若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（）A.m2B.m2C.m2D.m24.计算6m6÷（-2m2）3的结果为（）A.-mB.-1C.D.-5.计算106×（102）3÷104的结果是（）A.103B.107C.108D.1096.计算（a2）3+a2•a3-a2÷a-3，结果是（）A.2a5-aB.2a5-C.a5D.a67.若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A.2B.1C.-2D.-18.如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（）A.（a-b）2=a2-2ab+b2B.a（a-b）=a2-abC.（a-b）2=a2-b2D.a2-b2=（a+b）（a-b）9.已知m2+n2=n-m-2，则-的值等于（）A.1B.0C.-1D.-10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．11.根据“杨辉三角”请计算（a+b）20的展开式中第三项的系数为（）A.2017B.2016C.191D.1901二、填空题12.计算：b（2a+5b）+a（3a-2b）=______．13.若a2-b2=，a-b=，则a+b的值为______．14.若am=2，an=8，则am+n=______．15.若关于x的二次三项式x2+ax+是完全平方式，则a的值是______．16.如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是______．三、计算题17.（1）计算：；（2）化简：（a+b）2+b（a-b）．18.先化简，再求值：（a+b）（a-b）-b（a-b），其中，a=-2，b=1．19.对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad-bc．按照这个规定请你计算：当x2-3x+1=0时，的值．220.若（x2+px-）（x2-3x+q）的积中不含x项与x3项，（1）求p、q的值；（2）求代数式（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014的值．21.观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（______）2=______．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（______）2=[______]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=______．3答案和解析【答案】1.C2.B3.D4.D5.C6.D7.B8.D9.C10.D11.5b2+3a212.13.1614.±115.a+616.解：（1）原式=5+4-1=8．（2）原式=a2+2ab+b2+ab-b2=a2+3ab．17.解：原式=a2-b2-ab+b2=a2-ab，当a=-2，b=1时，原式=4+2=6．18.解：=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1 x2-3x+1=0，∴x2-3x=-1．∴原式=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故的值为1．19.解：（1）（x2+px-）（x2-3x+q）=x4+（p-3）x3+（q-3p-）x2+（qp+1）x+q， 积中不含x项与x3项，∴P-3=0，qp+1=0∴p=3，q=-，（2）（-2p2q）2+（3pq）-1+p2012q2014=[-2×32×（-）]2++×（-）2=36-+=35．20.1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375【解析】1.解：A、a3+a2，不能合并；故本选项错误；B.（-ab2）3=-a3b6，故本选项错误；4C、2a（1-a）=2a-2a2，故本选项正确；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．故选C．直接利用合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法的知识求解即可求得答案．此题考查了合并同类项、积的乘方与幂的乘方的性质与整式乘法．注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．2.解：原式=x2+2x+x+2=x2+3x+2，故选B原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3.解： x2+mx+k是一个完全平方式，∴k=m2，故选D原式利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4.解：原式=6m6÷（-8m6）=-故选（D）根据整式的除法法则即可求出答案．本题考查整式的除法，解题的关键是熟练运用整式的除法法则，本题属于基础题型．5.解：106×（102）3÷104=106×106÷104=106+6-4=108．故选：C．先算幂的...