小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4.1指数1指数运算(1)n次方根与分数指数幂一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N∗.式子n√a叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数.负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0.注意：(1)¿(2)当n是奇数时，n√an=a，当n是偶数时，n√an=|a|={a,a≥0−a,a<0.(2)正数的正分数指数幂的意义①正数的正分数指数幂的意义，规定：amn=n√am(a>0,m,n∈N∗,且n>1)巧记“子内母外”(根号内的m作分子，根号外的n作为分母)②正数的正分数指数幂的意义：a−mn=1amn=1n√am(a>0,m,n∈N∗,且n>1)③0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义.(3)实数指数幂的运算性质①as∙ar=ar+s(a>0,r,s∈R)；②(as)r=ars(a>0,r,s∈R)；③¿.一、单选题a1．已知，，，则a，b，c的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析根据题意，因为，，所以.故选：B.2．若代数式有意义，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由有意义，得解得．所以所以．故选：B．3．可以化简成（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：，故选：B．4．函数的图像可能是（）．A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】D【解析】当时，∴，所以排除B，当时，∴，所以排除C，故选D.5．已知函数，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题设，，所以.故选：B.6．化简得A．B．C．D．【答案】A【解析】依题意，原式.故选：A7．化简(a>0)等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．6aB．－aC．－9aD．9a2【答案】C【解析】故选：C8．有下列四个式子：①；②；③；④其中正确的个数是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】①正确；②，②错误；③，③错误；④，若，则，若，则，故④错误．故选：A9．化简的结果为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，所以原式=故选：B10．已知函数，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】：当时，，因为，所以，故当时，不等式无解，当时，，令，得，解得.故选：D.11．已知函数若，则实数的值是（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由题意可知，，，又因为，所以，解得.故选：B.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．定义在实数集上的奇函数恒满足，且时，，则（）A．B．C．1D．【答案】B【解析】解：奇函数恒满足，，即，则，即，即是周期为4的周期函数，所以，故选：B．13．已知，求的值为A．2B．8C．10D．14【答案】D【解析】：，两边同时3次方得：，化简得：，又，，故选：．14．A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】由题意可知，故选A.15．设函数，则满足的x的取值范围是A．B．C．D．【答案】D【解析】：将函数的图像画出来，观察图像可知会有，解得，所以满足的x的取值范围是，故选D.二、填空题16．化简________.【答案】6【解析】.故答案为：.17．已知函数的图象过原点，则___________．【答案】0【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com因为的图象过原点，所以，即．故答案为：0.18．求值_______．【答案】4【解析】.故答案为：419．...