小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题4.2指数函数1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．即a>0且a≠12、指数函数的图象和性质0<a<1a>1图像性质定义域R,值域（0，+∞）（1）过定点（0，1）,即x=0时，y=1(2)在R上是减函数(2)在R上是增函数（3）当x>0时,0<y<1;当x<0时,y>1（3）当x>0时,y>1;当x<0时,0<y<1图象特征函数性质共性向x轴正负方向无限延伸函数的定义域为R函数图象都在x轴上方函数的值域为R+图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数函数图象都过定点（0，1）过定点（0，1）0<a<1自左向右看，图象逐渐下降减函数在第一象限内的图象纵坐标都小于1当x>0时,0<y<1;在第二象限内的图象纵坐标都大于1当x<0时,y>1图象上升趋势是越来越缓函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；a>1自左向右看，图象逐渐上升增函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1当x>0时,y>1;在第二象限内的图象纵坐标都小于1当x<0时,0<y<1图象上升趋势是越来越陡函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快；注意：指数增长模型：y=N(1+p)x指数型函数：y=kax3考点：（1）ab=N,当b>0时，a,N在1的同侧；当b<0时，a,N在1的异侧。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）指数函数的单调性由底数决定的，底数不明确的时候要进行讨论。掌握利用单调性比较幂的大小，同底找对应的指数函数，底数不同指数也不同插进1(=a0)进行传递或者利用（1）的知识。（3）求指数型函数的定义域可将底数去掉只看指数的式子，值域求法用单调性。（4）分辨不同底的指数函数图象利用a1=a，用x=1去截图象得到对应的底数。一、单选题1．若函数是指数函数，则等于（）A．或B．C．D．【来源】4.2.2指数函数的图象与性质【答案】C【解析】由题意可得，解得.故选：C.2．函数，（且）的图象必经过一个定点，则这个定点的坐标是（）A．B．C．D．【来源】江西省铜鼓中学2021-2022学年新高一衔接班期末数学试题【答案】B【解析】解：令，解得，所以当时，，所以函数过定点.故选：B3．若函数为上的奇函数，则实数的值为（）A．B．C．1D．2【来源】河北省保定市2021-2022学年高一上学期期末数学试题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】A【解析】函数为上的奇函数,故，得，当时，满足，即此时为奇函数，故，故选：A4．已知是定义在R上的奇函数，且，当时，，则（）A．2B．－2C．0D．【来源】吉林省松原市重点高中2021-2022学年高一3月联考数学试卷【答案】B【解析】由题意，的周期为4，又是定义在R上的奇函数，所以．故选：B．5．已知f(x)=，则f(4)+f(-4)=（）A．63B．83C．86D．91【来源】新疆阿勒泰地区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题【答案】C【解析】依题意，当x<5时，f(x)=f(x+3)，于是得f(-4)=f(-1)=f(2)=f(5)，f(4)=f(7)，当x≥5时，f(x)=2x-x2，则f(5)=25-52=7，f(7)=27-72=79，所以f(4)+f(-4)=86.故选：C6．函数的图象大致为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．BC．D【来源】河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题【答案】A【解析】由题意，得，所以，所以是奇函数，其图象关于原点对称，所以排除B，D．又因为，，所以排除C．故选：A7．若，则a､b､c的大小关系是（）A．B．C．D．【来源】云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题【答案】A【解析】因为在上单调递增，且，所以，即，因为在上单调递减，且，所以，即，所以，即故选：A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www....