小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三年专题17数系的扩充与复数的引入1．【2022年全国甲卷】若z=1+i．则¿iz+3z∨¿（）A．4❑√5B．4❑√2C．2❑√5D．2❑√2【答案】D【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则，共轭复数的概念以及复数模的计算公式即可求出．【详解】因为z=1+i，所以iz+3z=i(1+i)+3(1−i)=2−2i，所以|iz+3z|=❑√4+4=2❑√2．故选：D.2．【2022年全国甲卷】若z=−1+❑√3i，则zzz−1=¿（）A．−1+❑√3iB．−1−❑√3iC．−13+❑√33iD．−13−❑√33i【答案】C【解析】【分析】由共轭复数的概念及复数的运算即可得解.【详解】z=−1−❑√3i,zz=(−1+❑√3i)(−1−❑√3i)=1+3=4.zzz−1=−1+❑√3i3=−13+❑√33i故选：C3．【2022年全国乙卷】设(1+2i)a+b=2i，其中a,b为实数，则（）A．a=1,b=−1B．a=1,b=1C．a=−1,b=1D．a=−1,b=−1【答案】A【解析】【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．【详解】因为a,b∈R，(a+b)+2ai=2i，所以a+b=0,2a=2，解得：a=1,b=−1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A.4．【2022年全国乙卷】已知z=1−2i，且z+az+b=0，其中a，b为实数，则（）A．a=1,b=−2B．a=−1,b=2C．a=1,b=2D．a=−1,b=−2【答案】A【解析】【分析】先算出z,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可【详解】z=1+2iz+az+b=1−2i+a(1+2i)+b=(1+a+b)+(2a−2)i由z+az+b=0,得¿,即¿故选:A5．【2022年新高考1卷】若i(1−z)=1，则z+z=¿（）A．−2B．−1C．1D．2【答案】D【解析】【分析】利用复数的除法可求z，从而可求z+z.【详解】由题设有1−z=1i=ii2=−i，故z=1+i，故z+z=(1+i)+(1−i)=2，故选：D6．【2022年新高考2卷】(2+2i)(1−2i)=¿（）A．−2+4iB．−2−4iC．6+2iD．6−2i【答案】D【解析】【分析】利用复数的乘法可求(2+2i)(1−2i).【详解】(2+2i)(1−2i)=2+4−4i+2i=6−2i，故选：D.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com7．【2021年甲卷文科】已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】由已知得，根据复数除法运算法则，即可求解.【详解】，.故选：B.8．【2021年乙卷文科】设，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】由题意结合复数的运算法则即可求得z的值.【详解】由题意可得：.故选：C.9．【2021年乙卷理科】设，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】设，利用共轭复数的定义以及复数的加减法可得出关于、的等式，解出这两个未知数的值，即可得出复数.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】设，则，则，所以，，解得，因此，.故选：C.10．【2021年新高考1卷】已知，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】利用复数的乘法和共轭复数的定义可求得结果.【详解】因为，故，故故选：C.11．【2021年新高考1卷】复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法可化简，从而可求对应的点的位置.【详解】，所以该复数对应的点为，该点在第一象限，故选：A.12．【2020年新课标1卷理科】若z=1+i，则|z2–2z|=（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．0B．1C．D．2【答案】D【解析】【分析】由题意首先求得的值，然后计算其模即可.【详解】由题意可得：，则.故.故选：D.【点睛】本题主要考查复数的运算法则和复数的模的求解等知识，属于基础题.13．【2020年新课标1卷文科】若，则（）A．0B．1C．D．2【答案】C【解析】【分析】先根据将化简，再根据复数的模的计算公式即可求出．【详解】因为，所...