小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.2双曲线3.2.1双曲线及其标准方程A必知基级备识础练1.(多选题)如果方程x2m+2−y2m+1=1表示双曲线,则m的取值可能是()A.-4B.-2C.-1D.732.(多选题)双曲线x225−y29=1上的点到一个焦点的距离为12,则到另一个焦点的距离为()A.17B.7C.22D.23.若ax2+by2=b(ab<0),则这个曲线是()A.双曲线,焦点在x轴上B.双曲线,焦点在y轴上C.椭圆,焦点在x轴上D.椭圆,焦点在y轴上4.如图,已知双曲线的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),点A,B均在双曲线的右支上,线段AB经过双曲线的右焦点F2,|AB|=m,F1为双曲线的左焦点,则△ABF1的周长为()A.2a+2mB.4a+2mC.a+mD.2a+4m5.与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆P的圆心在()A.一个椭圆上B.一个圆上C.一条抛物线上D.双曲线的一支上6.经过点P(-3,2❑√7)和Q(-6❑√2,-7),且焦点在坐标轴上的双曲线的标准方程为.7.已知点F1,F2分别是双曲线x29−y216=1的左、右焦点,若点P是双曲线左支上的点,且|PF1|·|PF2|=32.则△F1PF2的面积为.8.若k是实数,试讨论方程kx2+2y2-8=0表示何种曲线.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comB能力提升级关键练9.已知左、右焦点分别为F1,F2的双曲线C:x2a2-y2=1(a>0)过点❑√15,-❑√63,点P在双曲线C上,若|PF1|=3,则|PF2|=()A.3B.6C.9D.1210.已知定点F1(-2,0),F2(2,0),N是圆O:x2+y2=1上任意一点,点F1关于点N的对称点为M,线段F1M的中垂线与直线F2M相交于点P,则点P的轨迹是()A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆11.已知双曲线x216−y29=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P为双曲线上一点,△F1PF2的内切圆圆心为M,若S△F1PM=S△F2PM+8,则S△F1MF2=()A.2❑√7B.6C.8D.1012.(多选题)已知方程x24-t+y2t-1=1表示的曲线为C,下列说法正确的有()A.当1<t<4时,曲线C为椭圆B.当t>4或t<1时,曲线C为双曲线C.若曲线C为焦点在x轴上的椭圆,则1<t<52D.若曲线C为焦点在y轴上的双曲线,则t>413.(多选题)已知点P在双曲线C:x216−y29=1上,F1,F2是双曲线C的左、右焦点,若△PF1F2的面积为20,则下列说法正确的有()A.点P到x轴的距离为203B.|PF1|+|PF2|=503C.△PF1F2为钝角三角形D.∠F1PF2=π314.设P是双曲线x29−y216=1上一点,M,N分别是两圆(x-5)2+y2=4和(x+5)2+y2=1上的点,则|PM|-|PN|的最大值为.15.一动圆过定点A(-4,0),且与定圆B:(x-4)2+y2=16相外切,则动圆圆心的轨迹方程为.16.已知双曲线x24−y29=1,F1,F2是其两个焦点,点M在双曲线上.(1)若∠F1MF2=90°,求△F1MF2的面积.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com(2)若∠F1MF2=120°,△F1MF2的面积是多少?若∠F1MF2=60°,△F1MF2的面积又是多少?C科素新级学养创练17.某地发生里氏8.0级地震,为了援救灾民,某部队在如图所示的P处空降了一批救灾药品,要把这批药品沿道路PA,PB送到矩形灾民区ABCD中去,若PA=100km,PB=150km,BC=60km,∠APB=60°,试在灾民区中确定一条界线,使位于界线一侧的点沿道路PA送药较近,而另一侧的点沿道路PB送药较近,请说明这一界线是一条什么曲线?并求出其方程.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com3.2.1双曲线及其标准方程1.AD要使方程表示双曲线,需(m+2)(m+1)>0,解得m<-2或m>-1.由选项知AD符合.2.CD设双曲线x225−y29=1的左、右焦点分别为F1,F2,则a=5,b=3,c=❑√34,设P为双曲线上一点,不妨令|PF1|=12(12>a+c=5+❑√34),∴点P可能在左支,也可能在右支,由||PF1|-|PF2||=2a=10,得|12-|PF2||=10,∴|PF2|=22或2.∴点P到另一个焦点的距离是22或2.3.B原方程可化为x2ba+y2=1,因为ab<0,所以ba<0,所以方程表示的曲线是双曲线,且焦点在y轴上.4.B由双曲线的定义,知|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a.又|AF2|+|BF2|=|AB|,所以△ABF1的周长为|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m.5.D由x2+y2-8x+12=0,得(x-4)2+y2=4,画出圆x...