小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com单元质检卷三一元函数的导数及其应用(时间:120分钟满分:150分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020福建福州模拟,理7)已知函数f(x)为偶函数,当x<0时,f(x)=x2-ln(-x),则曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为()A.x-y=0B.x-y-2=0C.x+y-2=0D.3x-y-2=02.设函数f(x)在R上可导,其导函数为f'(x),若函数f(x)在x=1处取得极大值,则函数y=-xf'(x)的图像可能是()3.已知函数f(x)=x+1,g(x)=lnx,若f(x1)=g(x2),则x2-x1的最小值为()A.1B.2+ln2C.2-ln2D.24.已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足xf'(x)-f(x)<0,且f(2)=2,则f(ex)-ex>0的解集是()A.(-∞,ln2)B.(ln2,+∞)C.(0,e2)D.(e2,+∞)5.(2020北京房山区二模,5)函数f(x)=ex-x2的零点个数为()A.0B.1C.2D.36.(2020山东青岛5月模拟,8)已知函数f(x)=lnxx2,若f(x)<m-1x2在(0,+∞)上恒成立,e为自然对数的底数,则实数m的取值范围是()A.m>eB.m>e2C.m>1D.m>❑√e7.已知函数f(x)=x2+|x-a|,g(x)=(2a-1)x+alnx,若函数y=f(x)与函数y=g(x)的图像恰好有两个不同的交点,则实数a的取值范围为()小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comA.(1,+∞)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(-∞,0)8.(2020河南新乡三模,理12)已知函数f(x)=x2-ax(x∈[1e,e])与g(x)=ex的图像上存在两对关于直线y=x对称的点,则实数a的取值范围是()A.[e-1e,e]B.(1,e-1e]C.[1,e-1e]D.[1,e+1e]二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分.9.(2020山东潍坊临朐模拟二,12)已知函数f(x)=xlnx+x2,x0是函数f(x)的极值点,以下结论中正确的是()A.0<x0<1eB.x0>1eC.f(x0)+2x0<0D.f(x0)+2x0>010.(2020山东聊城二模,10)下列关于函数f(x)=x3-3x2+2x的叙述正确的是()A.函数f(x)有三个零点B.点(1,0)是函数f(x)图像的对称中心C.函数f(x)的极大值点为x=1-❑√33D.存在实数a,使得函数g(x)=[f(x)]2+af(x)在R上为增函数11.(2020海南天一大联考第三次模拟,12)已知函数f(x)=x3+ax+b,其中a,b∈R,则下列选项中的条件使得f(x)仅有一个零点的有()A.a<b,f(x)为奇函数B.a=ln(b2+1)C.a=-3,b2-4≥0D.a<0,b2+a36>012.(2020山东师大附中月考,12)设函数f(x)={|lnx|,x>0,ex(x+1),x≤0,若方程[f(x)]2-af(x)+116=0有六个不等的实数根,则实数a可能的取值是()A.12B.23C.1D.2三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com13.(2020山东、海南两省4月模拟,13)函数f(x)=alnxex在点P(1,f(1))处的切线与直线2x+y-3=0垂直,则a=.14.设f(x)=ex(lnx-a),若函数f(x)在区间1e,e上单调递减,则实数a的取值范围为.15.已知函数f(x)=log2x,g(x)=❑√x+❑√a-x(a>0),若对∀x1∈{x|g(x)=❑√x+❑√a-x},∃x2∈[4,16],使g(x1)=f(x2)成立,则实数a的取值范围是.16.已知函数f(x)=2lnx,g(x)=ax2-x-12(a>0).若直线y=2x-b与函数y=f(x),y=g(x)的图像均相切,则a的值为;若总存在直线与函数y=f(x),y=g(x)的图像均相切,则a的取值范围是.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)(2020河南郑州质量预测二,理21)已知函数f(x)=lnxa,g(x)=x+1x(x>0).(1)当a=1时,求曲线y=f(x)g(x)在x=1处的切线方程;(2)讨论函数F(x)=f(x)-1g(x)在(0,+∞)上的单调性.18.(12分)(2020河南开封三模,理20)已知函数f(x)=axex-lnx+b(a,b∈R)在x=1处的切线方程为y=(2e-1)x-e.(1)求a,b值;(2)若f(x)≥mx恒成立,求实数m的取值范围.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com19.(12分)(2020陕西宝鸡三模,文21)已知函数f(x)=lnx+ax2-(2a+1)x,a∈R,f'(x)为f(x)的导函数.(1)讨论f(x)的单调性;...
