小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com课时规范练20两角和与差的正弦、余弦与正切公式基础巩固组1.(2020全国2,理2)若α为第四象限角,则()A.cos2α>0B.cos2α<0C.sin2α>0D.sin2α<02.已知角α的终边经过点P(sin47°,cos47°),则sin(α-13°)=()A.12B.❑√32C.-12D.-❑√323.(2020全国1,理9)已知α∈(0,π),且3cos2α-8cosα=5,则sinα=()A.❑√53B.23C.13D.❑√594.(2020广东广州一模,理3)sin80°cos50°+cos140°sin10°=()A.-❑√32B.❑√32C.-12D.125.若tanα=2tanπ5,则cos(α-3π10)sin(α-π5)=()A.1B.2C.3D.46.(多选)下列各式中,值为❑√32的是()A.2sin15°cos15°B.1+tan15°2(1-tan15°)C.1-2sin215°小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.comD.3tan15°1-tan215°7.(多选)已知函数f(x)=2cos22x+π6+❑√3sin4x+π3,则下列判断正确的是()A.f(x)的周期为πB.f(x)为偶函数C.f(x)的图像关于直线x=π4对称D.f(x)的值域为[-1,3]8.(2020江苏,8)已知sin2(π4+α)=23,则sin2α的值是.9.函数f(x)=sin2xsinπ6-cos2xcos5π6在-π2,π2上的单调递增区间为.综合提升组10.(多选)已知函数f(x)=sin2x+π4,若a=f(lg5),b=flg15,则()A.a+b=0B.a-b=0C.a+b=1D.a-b=sin(2lg5)11.(2020山东潍坊临朐模拟二,6)若sinαcosα1-cos2α=14,tan(α-β)=2,则tan(β-2α)=()A.43B.-43C.3D.-312.(2020东北三省四市模拟,理9)已知A(xA,yA)是圆心为坐标原点O,半径为1的圆上的任意一点,将射线OA绕点O逆时针旋转2π3到OB交圆于点B(xB,yB),则2yA+yB的最大值为()A.3B.2C.❑√3D.❑√513.(2020山东模考卷,14)已知cos(α+π6)-sinα=4❑√35,则sinα+11π6=.14.函数f(x)=4cos2x2cosπ2-x-2sinx-|ln(x+1)|的零点个数为.15.(2020江苏南通三模,9)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx)-12,若f(α)=❑√26,则cosπ4-2α的值为.创新应用组小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com16.已知角α的顶点为坐标原点,始边与x轴的正半轴重合,终边上有两点A(1,a),B(2,b),且cos2α=23,则|a-b|=()A.15B.❑√55C.2❑√55D.117.(2020山东菏泽模拟)已知角α的终边经过点P(4a,3a)(a<0),则25sinα-7tan2α的值为.参考答案课时规范练20两角和与差的正弦、余弦与正切公式1.D α为第四象限角,∴sinα<0,cosα>0,∴sin2α=2sinαcosα<0.故选D.2.A由三角函数定义,sinα=cos47°,cosα=sin47°,则sin(α-13°)=sinαcos13°-cosαsin13°=cos47°cos13°-sin47°sin13°=cos(47°+13°)=cos60°=12.3.A原式化简得3cos2α-4cosα-4=0,解得cosα=-23或cosα=2(舍去). α∈(0,π),∴sinα=❑√1-cos2α=❑√53.4.D由sin80°=sin(90°-10°)=cos10°,cos140°=cos(90°+50°)=-sin50°,所以sin80°cos50°+cos140°sin10°=cos10°cos50°-sin10°sin50°=cos60°=12,故选D.5.C因为tanα=2tanπ5,所以cos(α-3π10)sin(α-π5)=sin(α-3π10+π2)sin(α-π5)=sin(α+π5)sin(α-π5)=sinαcosπ5+cosαsinπ5sinαcosπ5-cosαsinπ5=tanα+tanπ5tanα-tanπ5=3tanπ5tanπ5=3.小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com小、初中、高中各卷知文案合同学种试真题识归纳PPT等免下费载www.doc985.com6.BCD对于选项A,2sin15°cos15°=sin30°=12;对于选项B,1+tan15°2(1-tan15°)=tan45°+tan15°2(1-tan45°tan15°)=12tan(45°+15°)=12tan60°=❑√32;对于选项C,1-2sin215°=cos30°=❑√32;对于选项D,3tan15°1-tan215°=32·2tan15°1-tan215°=32tan30°=❑√32.故选BCD.7.BCDf(x)=1+cos4x+π3+❑√3sin4x+π3=1+2sin4x+π3+π6=1+2cos4x,∴f(x)为偶函数,周期为π2,故A错误,B正确;令4x=kπ(k∈Z),得x=kπ4(k∈Z),当k=1时,x=π4,故C正确; 2cos4x∈[-2,2],∴f(x)的值域为[-1,3],故D正确.故选BCD.8.13 cos(π2+2α)=1-2sin2π4+α=1-2×23=-13.又cos(π2+2α)...