小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2024年上海高考押题预测卷01【上海卷】数学·参考答案一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6题每题4分，7-12题每题5分，1.或．2.．3.5．4.2405.．6.1．7.．8.．9.．10.．11.．12.4．二、选择题（本大题满分18分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案，13/14题每题4分，15/16题5分。13141516CBBD三、解答题（本大题78分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17（14分）解：（1），可得，或，即，或，，则在，上的解为，；（7分）（2），关于的方程，即在，时有解．由，，可得，，，，所以，的取值范围是，．（14分）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18（14分）解：（1）证明：连接，交于，连接，取中点，连接，，因为平面，且平面平面，平面，所以，因为四边形是正方形，所以是中点，所以是中点，又是中点，所以，且，因为是中点，所以，且，所以，且，所以四边形是平行四边形，所以，因为平面，平面，所以平面；（7分）（2）因为，，，所以，所以，因为底面是正方形，所以，，所以平面，平面，所以平面平面，取中点，取中点，因为，所以，平面平面，所以平面，所以在点处有、、两两互相垂直，则以为原点，，，所在直线分别为、、轴，建立空间直角坐标系，如图所示，则依题意有，0，，，2，，，1，，，2，，因为，所以，0，，是中点，所以，1，，所以，，，，设平面的一个法向量为，则，令，则，，所以，设平面的一个法向量为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则，令，则，，所以，设平面与平面的夹角为，则．所以平面与平面夹角的余弦值为．（14分）19（14分）解：（1）由频率分布直方图可得，红包金额的平均值为：，众数为最高矩形的中点坐标，即为2.5；（4分）（2）由题可知，每个红包抢到10元以上金额的概率为，且3次红包相互独立，由独立重复试验概率公式，至少两次抢到10元以上金额的概率为；（8分）（3）由题意，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由，又，所以是以为首项，为公比的等比数列，所以，所以，设为第轮发红包时群主抢到“手气最佳”的次数，故服从两点分布：，，，2，，所以，由已知，则．（14分）20（18分）．解：（1）因为椭圆的焦距为2，所以，解得，则，解得，则椭圆，因为，在第一象限，，所以，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，将点的坐标代入中，解得，则的准线方程为；（6分）（2）因为点是和的一个共同焦点，所以，解得，，则，，此时直线的方程为，联立，消去并整理得，设，，，，由韦达定理得，，所以，联立，消去并整理得，设，，，，由韦达定理得，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，若方向相同，此时，若方向相反，此时，故；（12分）（3）因为，，，三点共线，所以，解得，同理，由，，，三点共线，可得，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com此时，因为，所以，所以，又，则，因为，令，此时，所以，其中，因为，所以的开口向下，对称轴为，其中，故当时，取得最大值，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com最大值为，则的最小值为，令，解得，负值舍去，所以，解得，此时，又，所以，故点的坐标为．...