小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§5.4平面向量的综合应用题型一平面向量在几何中的应用例1(1)如图，在△ABC中，cos∠BAC＝，点D在线段BC上，且BD＝3DC，AD＝，则△ABC的面积的最大值为________．(2)(2022·天津)在△ABC中，CA＝a，CB＝b，D是AC的中点，CB＝2BE，试用a，b表示DE为________，若AB⊥DE，则∠ACB的最大值为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华用向量方法解平面几何的步决问题骤平面几何问题――→向量问题――→解向量决问题――→解几何．决问题跟踪训练1(1)在△ABC中，已知·BC＝0，且·＝，则△ABC为()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．三边均不相等的三角形(2)在△ABC中，AC＝9，∠A＝60°，D点满足CD＝2DB，AD＝，则BC的长为()A．3B．3C．3D．6题型二和向量有关的最值(范围)问题命题点1与平面向量基本定理有关的最值(范围)问题例2如图，在△ABC中，点P满足2BP＝PC，过点P的直线与AB，AC所在的直线分别交于点M，N，若AM＝xAB，AN＝yAC(x>0，y>0)，则2x＋y的最小值为()A．3B．3C．1D.听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点2与数量积有关的最值(范围)问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例3已知在边长为2的正△ABC中，M，N分别为边BC，AC上的动点，且CN＝BM，则AM·MN的最大值为________．听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________命题点3与模有关的最值(范围)问题例4已知a，b是单位向量，a·b＝0，且向量c满足|c－a－b|＝1，则|c|的取值范围是()A．[－1，＋1]B．[－1，]C．[，＋1]D．[2－，2＋]听课记录：______________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华向量求最值(范围)的常用方法(1)利用三角函求最数值(范围)．(2)利用基本不等式求最值(范围)．(3)建立坐系，量造函求最标设变构数值(范围)．(4)形合，用形的几何性求最．数结应图质值跟踪训练2(1)已知平行四边形ABCD的面积为9，∠BAD＝，E为线段BC的中点．若F为线段DE上的一点，且AF＝λAB＋AD，则|AF|的最小值为()A.B．3C.D.(2)(2023·州模苏拟)已知△ABC为等边三角形，AB＝2，△ABC所在平面内的点P满足|AP－AB－AC|＝1，则|AP|的最小值为()A.－1B．2－1C．2－1D.－1(3)(2022·北京)在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°.P为△ABC所在平面内的动点，且PC＝1，则PA·PB的取值范围是()A．[－5,3]B．[－3,5]C．[－6,4]D．[－4,6]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com