小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com§8.12圆锥曲线中定点与定值问题题型一定点问题例1(2022·全乙卷国)已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过A(0，－2)，B两点．(1)求E的方程；(2)设过点P(1，－2)的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足MT＝TH.证明：直线HN过定点．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华求解直或曲定点的基本思路线线过问题(1)把直或曲方程中的量线线变x，y作常看待，把方程一端化零，然是定点，那当数为既过方程就要任意都成立，的系就要全部等于零，就得到一于么这个对参数这时参数数这样个关x，y的方程，方程的解所确定的点就是直或曲所的定点．组这个组线线过(2)由直方程确定其定点，若得到了直方程的点斜式线过时线y－y0＝k(x－x0)，直必定则线过点(x0，y0)；若得到了直方程的斜截式线y＝kx＋m，直必定点则线过(0，m)．跟踪训练1(2023·州郑质检)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的上顶点和两焦点构成的三角形为等腰直角三角形，且面积为2，点M为椭圆C的右顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)若经过点P(t,0)的直线l与椭圆C交于A，B两点，实数t取何值时以AB为直径的圆恒过点M?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________题型二定值问题例2(2022·蚌埠模拟)已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的虚轴长为4，直线2x－y＝0为双曲线C的一条渐近线．(1)求双曲线C的标准方程；(2)记双曲线C的左、右顶点分别为A，B，过点T(2,0)的直线l交双曲线C于点M，N(点M在第一象限)，记直线MA的斜率为k1，直线NB的斜率为k2，求证：为定值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com________________________________________________________________________________________________________________________________________________思维升华曲中的定的常型及解策略圆锥线值问题见类题(1)求代式定．依件，得出代式有的等式，代入代式，化即可数为值题设条与数参数关数简得出定．值(2)求点到直的距离定．利用点到直的距离公式得出距离的解析式，再利用线为值线题设条件化、形求得．简变(3)求某段度定．利用度公式求得解析式，再依据件解析式行化、形线长为值长条对进简变即可求得．跟踪训练2(2022·州模郑拟)已知点F(0,1)，直线l：y＝4，P为曲线C上的任意一点，且|PF|是P到l的距离的.(1)求曲线C的方程；(2)若经过点F且斜率为k(k≠0)的直线交曲线C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点H，求证：为定值．________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com