小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第五章生活中的轴对称周周测3一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1.等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是（）A.过顶点的直线B.底边上的高C.顶角平分线所在的直线D.腰上的高所在的直线2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.有两个内角相等的三角形B.有一个内角为45°的直角三角形C.有两个内角分别为50°和80°的三角形D.有两个内角分别为55°和65°的三角形3.下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4.等腰三角形、直角三角形、等边三角形、长方形、圆和扇形中，一定是轴对称图形的有（）A.6个B.5个C.4个D.3个5.有两条或两条以上对称轴的轴对称图形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.锐角三角形6．等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是（）A．B．或C．或D．7．等腰三角形的周长为80cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．35cmB．25cmC．30cmD．40cm8．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A．50°B．51°C．51.5°D．52.5°9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是（）A．B．C．D．或10.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CD交于点F，则图中共有等腰三角形(）A.8个B.7个C.6个D.5个第1页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）11．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高__________（也称“_____________”），它们所在的直线都是等腰三角形的_______________；12.等边三角形有条对称轴，它们是_________________________________；13．如图所示，在中，，，于，则__________；14．如图，在中，，为的中点，，则__________第13题图第14题图15.等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是______________；三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）16．已知等腰三角形的一边长等于5cm，另一边长等于9cm，求它的周长；第2页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com17．如图，在△ABC中，，是边上的中线，于，试说明；18.如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F；求证：DE=DF；19．如图，已知在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC，试说明：AO⊥BC；第3页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com20．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F，CG是AB边上的高；（）DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？并加以说明；（）若D在底边的延长线上，（）中的结论还成立吗?若不成立，又存在怎样的关系？请说明理由．第4页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第五章生活中的轴对称周周测3参考答案与解析1~10CDCBCBADDA11．重合，三线合一，对称轴；12．3，各内角的平分线所在直线；（或各边中垂线所在直线，各边上的高所在直线）13．3；14．55°；15．25°或40°；16.分两种性情况：腰长为5cm或9cm，对应周长为19cm或23cm；17．证明：∵，是边上的中线，∴，，又∵，∴，∴，∴．18.易证△BDE≌△CDF得：DE=DF19.证明：∵，，，∴≌，∴，又∵即△ABC是等腰三角形，∴AO⊥BC20.（）；理由如下：连接，则即∵∴（）当点在延长线上时，（）中的结论不成立，但有；理由：连接，则即∵∴，即同理当点D在的延长线上时，则有，说明方法同上．第5页共6页小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com第6页共6页