小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com9.1.2不等式的性质要点感知不等式的性质有：不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c.不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或__________).不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac__________bc(或__________).预习练习1-1若a>b，则a-b>0，其依据是()A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对1-2若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).知识点1认识不等式的性质1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是()A.a+b<aB.a+b>aC.a+b≥aD.不能确定2.下列变形不正确的是()A.由b>5得4a+b>4a+5B.由a>b得b<aC.由-x>2y得x<-4yD.-5x>-a得x>3.若a＞b,am＜bm,则一定有()A.m=0B.m＜0C.m＞0D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.(3)如果-a>4,那么a<-4.______________________________.5.利用不等式的性质填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y<-10,则y__________8；(3)若a<b,且c<0,则ac+c__________bc+c；(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.知识点2利用不等式的性质解不等式6.利用不等式的性质，求下列不等式的解集.(1)x+<；(2)6x-4≥2；(3)3x-8>1；(4)3x-8<4-x.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com知识点3不等式的实际应用7.(2013·绵阳)设“▲”、“●”、“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为()A.■、●、▲B.▲、■、●C.■、▲、●D.●、▲、■8.某单位打算和一个体车主或一出租车公司签订月租合同.个体车主答应除去每月1500元租金外，每千米收1元；出租车公司规定每千米收2元，不收其他费用.设该单位每月用车x千米时，乘坐出租车合算，请写出x的范围.9.(2014·梅州)若x＞y，则下列式子中错误的是()A.x-3＞y-3B.>C.x+3＞y+3D.-3x＞-3y10.(2013·长春)不等式2x＜-4的解集在数轴上表示为()11.(2013·恩施)下列命题正确的是()A.若a＞b，b＜c，则a＞cB.若a＞b，则ac＞bcC.若a＞b，则ac2＞bc2D.若ac2＞bc2，则a＞b12.若式子3x+4的值不大于0，则x的取值范围是()A.x＜-B.x≥C.x＜D.x≤-13.利用不等式的基本性质求下列不等式的解集,并说出变形的依据.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com(1)若x+2012>2013,则x__________；(______________________________)(2)若2x>-,则x__________；(______________________________)(3)若-2x>-,则x__________；(______________________________)(4)若->-1,则x__________.(______________________________)14.指出下列各式成立的条件：(1)由mx<n,得x<；(2)由a<b,得ma>mb；(3)由a>-5，得a2≤-5a；(4)由3x>4y，得3x-m>4y-m.15.利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.(1)x+3<-2；(2)9x>8x+1；(3)x≥-4；(4)-10x≤5.16.已知x<y，试比较2x-8与2y-8的大小，并说明理由.挑战自我17.有一个两位数，个位上的数是a，十位上的数是b，如果把这个两位数的个位与十位上的数对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com参考答案课前预习要点感知不变>正>>负<<预习练习1-1A1-2＜＞当堂训练1.B2.D3.B4.(1)不等式的性质1(2)不等式的性质2(3)不等式的性质35.(1)>(2)>(3)>(4)<6.(1)x<.(2)x≥1.(3)x>3.(4)x<3.7.C8.根据题意，得1500+x>2x,x<1500.又由于单位每月用车x(千米时)不能是负数.因此，x的取值范围是x>0且x<1500.课后作业9.D10.D11.D12.D13.(1)>1不等式两边同时减去2012,不等号方向不变(2)>-不等式两边同时除以2,不等号方向不变(3)<不等式两边同时除以-2,不等号方向改变(4)<7不等式两边同时乘以-7,不等号方向改变14.(1)m>0.(2)m<0.(3)-5<a≤0.(4)m为任意实数.15.(1)利用不等式性质1，两边都减3，得x<-5.在数轴上表示为(2)利用不等式性质1，两边都减8x，得x>1.在数轴上表示为(3)利用不等式性质2，两边都乘以2，得x≥-8.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等免费下载www.doc985.com在数轴上表示为(4)利用不等式性质3，两边都除以-10，得x≥-.在数轴上表示为16.2x-8＜2y-8.理由：∵x<y,∴利用不等式性质2，两边都乘以2，得2x＜2y.再利用不等式性质1，两边都减8，得2x-8＜2y-8.17.根据题意，得10a+b>10b+a.10a-a>10b-b.9a>9b.a>b.