小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com浙江省衢州市2024-2025学年高一上学期1月教学质量检测数学试题第I卷（选择题）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A={1,2,3}，B={0,2,4}，则A∩B=¿()A.{0}B.{2}C.{1,2}D.{0,1,2,3,4}2.已知幂函数f(x)的图象过点(2,√2)，则f(9)=¿()A.−3B.√3C.2D.33.“x>0”是“ex>1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列不等关系成立的是()A.3−0.3>20.1B.log23>log32C.sinπ3>tanπ4D.cosπ2>cos(−π3)5.函数f(x)=(x+1)2(x−2)的部分图象大致为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.B.C.D.6.已知函数f(x)=2x+x−1，g(x)=log2x+x−1，h(x)=x3+x−1的零点分别为a，b，c，则a，b，c的大小顺序为()A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.b>a>c7.已知函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)中心对称的充要条件是函数y=f(x+a)−b为奇函数，则函数f(x)=12x−1图象的对称中心是()A.(1,1)B.(2,13)C.(0,−12)D.(0,12)8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)，g(x)在(−∞,0¿上单调递增，则下列不等关系恒成立的是()A.g(g(1))>g(g(2))B.g(f(1))<g(f(2))C.f(g(1))>f(g(2))D.f(f(1))>f(f(2))二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.若a>0，b>0，且a+b=4，则下列结论正确的是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.2a⋅2b=16B.√ab≤2C.log2a+log2b≥2D.1a+1b≥110.已知函数f(x)=sin(cosx)−cos(sinx)，则()A.f(x)是奇函数B.f(x)图象有对称轴C.f(x)是周期函数D.f(1)<011.已知正实数x，y满足{x4=1+xy8=3x+y，则()A.y>1B.x<54C.y2<√2D.y<x第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若ln(log2m)=0，则m=¿．13.玉璜，是一种佩戴饰物.在中国古代，玉璜与玉琮、玉璧、玉圭、玉璋、玉琥等总称为“六瑞”，被《周礼》一书称为是“六器礼天地四方”的玉礼器，多作为宗教礼仪挂饰.现有一弧形玉璜呈扇环形，已知AD=4，弧AB长为2π，弧CD长为π，此玉璜的面积为14.已知函数f(x)={sinx,x⩽0x2−2x+2a+5,x>0在(a,+∞)上有4个不同零点，则实数a的取值范围是．四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题13分)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在平面直角坐标系xOy中，角α是第二象限角，且终边与单位圆交于点P(m,45).(1)求实数m及tanα的值;(2)求cos(−α)+cos(32π−α)sin(π−α)+sin(π2+α)的值．16.(本小题15分)已知函数f(x)=loga(−x2+ax−3)(a>0且a≠1)．(1)若a=4，求函数f(x)的定义域及值域;(2)若函数f(x)在(1,3)上单调递增，求实数a的取值范围．17.(本小题15分)已知函数f(x)=asin(2x−π6)+b(a>0,b∈R)在区间[0,π2]上的值域为[0,3]．(1)求函数f(x)的解析式;(2)若对任意x1∈[0,π6]，存在x2∈[π2,m]使得f(x1)≥f(x2)，求实数m的取值范围．18.(本小题17分)已知函数f(x)=a(x+1)+1x，a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调性(无需证明);(2)若a<0，解关于x的不等式f(∨x−2∨)>f(x2);(3)若关于x的方程f(3x+1)=1有两个不同的解，求实数a的取值范围．19.(本小题17分)设点集D是集合M={(x,y)∨x，y∈R}的一个非空子集，若按照某种对应法则f，D中的每一点(x,y)都有唯一的实数t与之对应，则称f为D上的二元函数，记为t=f(x,y).当二元函数f(x,y)满足对任意x，y，z∈R，均有：①f(x,y)=f(y,x);②f(x,x)=0;③f(x,z)+f(z,y)≥f(x,y)成立，则称二元函数f(x,y)具有性质P．(1)试判断二元函数f(x,y)=¿x−y∨¿是否具有性质P，并说明理由;(2)若f(x,y)具有性质P，证明：函数g(x,y)=√f(x,y)具有性质P;小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)对任意具有性质P的函数f(x,y)，均可推出F(x,y)=f(x,y)m+√f(x,y)具有性质P，求实数m的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题...