免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com10．2事件的相互独立性【题型归纳目录】题型一：事件独立性的判断题型二：相互独立事件概率的计算题型三：相互独立事件概率的综合应用题型四：方程思想在相互独立事件概率中的应用【知识点梳理】知识点一：相互独立事件的概念对任意两个事件与，如果成立，则称事件与事件相互独立，简称为独立．知识点二：相互独立事件的性质（1）事件与是相互独立的，那么与，与，与也是否相互独立．（2）相互独立事件同时发生的概率：．【典型例题】题型一：事件独立性的判断【方法技巧与总结】两个事件是否相互独立的判断（1）直接法：由事件本身的性质直接判定两个事件发生是否相互影响．（2）公式法：若，则事件A，B为相互独立事件．例1．（2023·全国·高一专题练习）已知，，，则事件与的关系是（）A．与互斥不对立B．与对立C．与相互独立D．与既互斥又独立例2．（2023·全国·高一专题练习）国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育､优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件：该家庭既有男孩又有女孩；事件：该家庭最多有一个男孩；事件：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是（）A．事件与事件互斥但不对立B．事件与事件互斥且对立C．事件与事件相互独立D．事件与事件相互独立例3．（2023·高一单元测试）有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.comA．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立变式1．（2023·全国·高一专题练习）已知A，B是一次随机试验中的两个事件，若满足，则（）A．事件A，B互斥B．事件A.B相互独立C．事件A，B不互斥D．事件A，B不相互独立变式2．（多选题）（2023·全国·高一专题练习）连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，观察这两次骰子出现的点数．记事件A为“第一次骰子出现的点数为3”，事件B为“第二次骰子出现的点数为5”，事件C为“两次点数之和为8”，事件D为“两次点数之和为7”，则（）A．A与B相互独立B．A与D相互独立C．B与C为互斥事件D．C与D为互斥事件变式3．（多选题）（2023·全国·高一专题练习）抛掷两枚质地均匀的骰子，设事件“第一枚出现奇数点”，事件“第二枚出现偶数点”，事件“两枚骰子出现点数和为8”，事件“两枚骰子出现点数和为9”，则（）A．与互斥B．与互斥C．与独立D．与独立题型二：相互独立事件概率的计算【方法技巧与总结】（1）求相互独立事件同时发生的概率的步骤①首先确定各事件之间是相互独立的．②求出每个事件的概率，再求积．（2）使用相互独立事件同时发生的概率计算公式时，要掌握公式的适用条件，即各个事件是相互独立的．例4．（2023·高一课时练习）已知一个人血型为型的概率分别是．任意抽取一人，求下列事情的概率：(1)抽出人为或型血；(2)抽出人不是型血．免费小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳等下载https://www.doc985.com例5．（2023·高一课时练习）某次五局三胜排球比赛中，甲队在每局获胜的概率都相等，均为，前两局乙队都获胜了，求最后乙队获胜的概率.例6．（2023·高一课时练习）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0.5，购买乙种保险的概率为0.3，1位车主只购买一种保险.(1)求该地的1位车主购买甲、乙两种保险中的1种的概率；(2)求该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买的概率.变式4．（2023·高一课时练习）甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：(1)两个人都译出密码的概率.(2)两个人都译不出密码的概率.(3)恰有1个人译出密码的概率.变式5．（2023·河南许昌·高一统考期末）...