高一数学试题卷第1页共4页2024学年第一学期高一年级12月四校联考数学学科试题卷命题人：长兴中学邱天程颖考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考号（填涂）；3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合,,,则()A.B.C.D.2、已知命题,则命题的否定为()A.B.C.D.3、二次函数的图象如图所示,则反比例函数与一次函数在同一坐标系下中的大致图象是()A.B.C.D.{#{QQABDQqAogCIQAIAARhCAwUACgOQkhACCQgGQAAIIAIBSRFABAA=}#}高一数学试题卷第2页共4页4、已知,都是实数,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5、若,,,则,,的大小关系为()A.B.C.D.6、已知函数在上有且仅有1个零点,则实数()A.2B.3C.4D.57、已知函数满足,则()A.B.C.D.8、已知函数,若正实数,,互不相等,且,则的取值范围为()A.B.C.D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得六分，部分选对得部分分，有选错的得0分.9、已知,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.10、对于函数给出下列四个命题,其中正确命题的序号是()A.该函数是以为最小正周期的周期函数B.该函数的图象关于直线𝑥=14𝜋+𝑘𝜋(𝑘∈𝑍)对称C.当且仅当时,该函数取得最小值{#{QQABDQqAogCIQAIAARhCAwUACgOQkhACCQgGQAAIIAIBSRFABAA=}#}高一数学试题卷第3页共4页D.当且仅当时,11、已知,则以下结论正确的是()A.B.C.D.三、填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分.12、已知实数,满足,则__________.13、已知,且,则__________.14、对于,若存在,满足,则称为“类三角形”,则“类三角形”一定满足有一个内角为定值,为__________.四、解答题(第15题13分,第16题15分,第17题15分,第18题17分,第19题17分,共5小题77分)解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15、已知.(1)求的值;(2)求的值.16、已知命题,不等式恒成立;命题,使成立.(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)若命题中恰有一个为真命题,求实数的取值范围.{#{QQABDQqAogCIQAIAARhCAwUACgOQkhACCQgGQAAIIAIBSRFABAA=}#}高一数学试题卷第4页共4页17、已知某超市的新鲜鸡蛋存储温度(单位:摄氏度)与保鲜时间(单位:小时)之间的函数关系式为,该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为摄氏度的情况下,其保鲜时间约为小时;在存储温度为摄氏度的情况下,其保鲜时间约为小时.(1)求该超市的新鲜鸡蛋在存储温度为摄氏度的情况下,其保鲜时间约为多少小时;(2)若该超市想要保证新鲜鸡蛋的保鲜时间不少于小时,则超市对新鲜鸡蛋的存储温度设置应该不高于多少摄氏度?18、已知定义在上的函数满足,且当时,.(1)求的值,并证明为奇函数;(2)求证:在上是增函数;(3)若,解关于的不等式.19、若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为"依赖函数".(1)判断函数是否为"依赖函数",并说明理由;(2)若函数在定义域(𝑚>0)上为"依赖函数",求的取值范围;(3)已知函数在定义域上为"依赖函数",若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的最大值.{#{QQABDQqAogCIQAIAARhCAwUACgOQkhACCQgGQAAIIAIBSRFABAA=}#}