小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com高一年级2025年上学期入学考试数学试卷时量：120分钟分值：150分一、单选题（每小题5分）1．设集合为函数的值域，集合为函数的定义域，则（）A．B．C．{x|−1<x≤1}D．{x|0≤x≤1}2．若某扇形的面积为8，弧长为8，则这个扇形的圆心角的弧度数是（）A．2B．3C．4D．5★3．设都是非零向量，下列四个条件，使用成立的充要条件是（）A．与同向B．C．且D．★4．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．5．沙漏也叫做沙钟，是一种测量时间的装置.现有一个沙漏（如图）上方装有的细沙，细沙从中间小孔由上方慢慢漏下，经过时剩余的细沙量为，且（为常数），经过7min时，上方还剩下一半细沙，要使上方细沙是开始时的，需经过的时间为（）A．16minB．21minC．26minD．29min小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．若，，且，，则（）A．B．C．D．7.（）A．2B．3C．4D．58．已知函数（且），若函数图象上关于原点对称的点恰有对，则实数的取值范围是（）A．(0，❑√1010)B．(❑√1010，❑√66)C．(❑√66，❑√55)D．(❑√55，1)二、多选题（每小题6分，错选0分，部分选对得部分分）★9．下列说法正确的是（）A．偶函数的定义域为，则B．一次函数满足，则函数的解析式为C．奇函数在上单调递增，且最大值为8，最小值为，则D．若集合中至多有一个元素，则10．关于平面向量，有下列四个命题，其中说法正确的是（）A．若，则B．非零向量满足，则与的夹角为C.非零向量和满足，，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD．∆ABC的外接圆的圆心为，若，且，则向量在向量★11．已知（），下面结论正确的是（）A．若，，且的最小值为，则B．存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是D．若在上单调递增，则的取值范围是三、填空题（每小题5分）12．函数的对称中心为；★13．已知集合，B={x|(x−b)2<a}，若“a=1”是“”的充分条件，则实数b的取值范围是．14．定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若､是钝角三角形的两个锐角，对（1），为奇数；（2）；（3）；（4）；（5）.则以上结论中正确的有.(填入所有正确结论的序号).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四、解答题15．命题甲：关于的方程无实根；命题乙：关于的方程有两个不相等的正根，设命题甲、命题乙为真命题时实数的取值分别组成集合、.（1）求集合、；（2）若命题甲、乙中有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.16．已知函数.（1）求函数的最小正周期及的单调递减区间﹔（2）将的图象先向左平移个单位长度，再将其横坐标缩小为原来的，纵坐标不变得到函数，若，，求的值.17．某科研部门有甲乙两个小微研发项目，据前期市场调查，项目甲研发期望收益（单位：万元）与研发投入资金x（单位：万元）的关系为，项目乙研发期望收益（单位：万元）与研发投入资金x（单位：万元）的关系为，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，且．(1)求实数a，b，c的值；(2)已知科研部门计划将27万元资金全部投资甲乙两个研发项目，试问如何分配研发资金，使得投资期望收益最大？并求出最大期望利润．★18．已知函数在区间上有最大值2和最小值1.(1)求的值；(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.19．设次多项式，若其满足，则称这些多项式为切比雪夫多项式．例如：由可得切比雪夫多项式，由可得切比雪夫多项式．(1)若切比雪夫多项式，结合，求实数，，，的值；(2)利用，结合（1）的结论，求的值；(3)已知函数在区间上有个不同的零点，分别记为，求的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com《高一年级2025年上学期入学数学考试》参考答案题号12345678910答案DCACBCCBACBCD题号11答案BD1．D【分析】先通过函数的定义域和值域的求法，化简两个集合，然后...